Chapitre 19 • Électricité
Remarque
Certains éléments possèdent plus de deux pôles (transistor...), on les représente alors
à l’aide de quadripôles (possédant quatre pôles, définit par deux tensions et deux
courants) et on fait appel au formalisme des matrices pour établir les relations entre
ces quatre grandeurs.
a) Convention d’un dipôle
Suivant l’orientation du courant et de la tension aux bornes du dipôle, il est possible de
définir deux conventions.
(a)
(b)
i D
u
i D
u
Figure 19.6 (a) Convention récepteur (b) Convention générateur
Remarque
Il est important de différencier le sens réel du courant ou de la tension, qui n’est pas
toujours connu a priori, de son sens conventionnel qui est arbitraire.
Il ne s’agit que d’une convention d’écriture, le caractère « physiquement » récepteur
ou générateur d’un dipôle dépend du signe de sa puissance et de la convention adoptée.
En convention récepteur :
• Si u et i sont de même signe, alors p > 0, le dipôle absorbe de l’énergie.
• Si u et i sont de signe opposé, alors p < 0, le dipôle fournit de l’énergie.
En convention générateur :
• Si u et i sont de même signe, alors p > 0, le dipôle fournit de l’énergie.
• Si u et i sont de signe opposé, alors p < 0, le dipôle absorbe de l’énergie.
b) Caractérisation des dipôles électriques.
Les dipôles sont caractérisés par une relation mathématique u = f (i) ou i = g(u) et/ou
par leur caractéristique statique (représentation graphique dans le plan (u, i) lorsque ces
grandeurs sont constantes).
• Dipôle linéaire et non linéaire
Un dipôle est linéaire si la relation liant u à i est linéaire telle que :
f (ax + by) = a · f (x) + b · f (y).
Quatre opérateurs obéissent à cette définition : proportionnalité, dérivation, intégration et retard temporel.
Par extension, on appelle dipôle linéaire un dipôle dont la caractéristique statique est
une droite.
Un circuit est linéaire s’il n’est constitué que de dipôles linéaires.
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“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 388 — #398
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Remarque
Certains éléments possèdent plus de deux pôles (transistor...), on les représente alors
à l’aide de quadripôles (possédant quatre pôles, définit par deux tensions et deux
courants) et on fait appel au formalisme des matrices pour établir les relations entre
ces quatre grandeurs.
a) Convention d’un dipôle
Suivant l’orientation du courant et de la tension aux bornes du dipôle, il est possible de
définir deux conventions.
(a)
(b)
i D
u
i D
u
Figure 19.6 (a) Convention récepteur (b) Convention générateur
Remarque
Il est important de différencier le sens réel du courant ou de la tension, qui n’est pas
toujours connu a priori, de son sens conventionnel qui est arbitraire.
Il ne s’agit que d’une convention d’écriture, le caractère « physiquement » récepteur
ou générateur d’un dipôle dépend du signe de sa puissance et de la convention adoptée.
En convention récepteur :
• Si u et i sont de même signe, alors p > 0, le dipôle absorbe de l’énergie.
• Si u et i sont de signe opposé, alors p < 0, le dipôle fournit de l’énergie.
En convention générateur :
• Si u et i sont de même signe, alors p > 0, le dipôle fournit de l’énergie.
• Si u et i sont de signe opposé, alors p < 0, le dipôle absorbe de l’énergie.
b) Caractérisation des dipôles électriques.
Les dipôles sont caractérisés par une relation mathématique u = f (i) ou i = g(u) et/ou
par leur caractéristique statique (représentation graphique dans le plan (u, i) lorsque ces
grandeurs sont constantes).
• Dipôle linéaire et non linéaire
Un dipôle est linéaire si la relation liant u à i est linéaire telle que :
f (ax + by) = a · f (x) + b · f (y).
Quatre opérateurs obéissent à cette définition : proportionnalité, dérivation, intégration et retard temporel.
Par extension, on appelle dipôle linéaire un dipôle dont la caractéristique statique est
une droite.
Un circuit est linéaire s’il n’est constitué que de dipôles linéaires.
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