Chapitre 18 • Électromagnétisme
Exercices
Les solutions sont regroupées p. 615.
18.1 Mesure du champ magnétique terrestre par induction
R
Q
P
N
M
M'
N'
a
B
moteur
Un circuit est formé d’une partie
rectangulaire MNPQ complétée par
une portion semi-circulaire M’N’ de
rayon a. Cette portion M’N’ peut tourner autour de son diamètre, comme
indiqué sur la figure.
L’ensemble est orienté de manière à ce
que le plan contenant MNPQ soit perpendiculaire à la direction du champ
magnétique terrestre
#–
B , supposé uniforme à l’échelle du circuit.
Le sens positif du circuit est choisi de façon à ce que la normale à MNPQ et le champ
#–
B soient de même sens (voir la figure).
On communique à la portion semi-circulaire un mouvement de rotation de fréquence
f = v/(2p).
Soit u l’angle, à l’instant t, entre le plan contenant MNPQ et le plan contenant la partie
semi-circulaire. On prendra u = 0 à l’instant t = 0, la situation étant alors celle de la
figure.
On note S l’aire de la partie rectangulaire.
a) Exprimer le flux F de
#–
B à travers le circuit lorsque l’angle vaut u. En déduire F(t).
b) Donner l’expression de la f.é.m. induite e(t) dans le circuit.
On branche un oscilloscope aux bornes de la résistance R, et on observe que l’amplitude de la tension mesurée sur l’écran est de 3,2 mV pour une fréquence de rotation
de 50 Hz.
On néglige la résistance du reste du circuit.
En déduire la valeur du champ magnétique terrestre. A.N. : a = 45 cm.
18.2 Principe de la pince ampérométrique
Demi-tore :
a
O
z
h
b
Un fil électrique parcouru par un courant d’intensité i(t) est disposé suivant l’axe (Oz) orienté
vers le haut. Le sens positif choisi pour cette
intensité est le sens de (Oz).
Le champ magnétique créé par ce fil à une distance r du fil est donné par :
#–
B =
m 0
2p
·
i
r
· #– u u .
376
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 376 — #386
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Les solutions sont regroupées p. 615.
18.1 Mesure du champ magnétique terrestre par induction
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M'
N'
a
B
moteur
Un circuit est formé d’une partie
rectangulaire MNPQ complétée par
une portion semi-circulaire M’N’ de
rayon a. Cette portion M’N’ peut tourner autour de son diamètre, comme
indiqué sur la figure.
L’ensemble est orienté de manière à ce
que le plan contenant MNPQ soit perpendiculaire à la direction du champ
magnétique terrestre
#–
B , supposé uniforme à l’échelle du circuit.
Le sens positif du circuit est choisi de façon à ce que la normale à MNPQ et le champ
#–
B soient de même sens (voir la figure).
On communique à la portion semi-circulaire un mouvement de rotation de fréquence
f = v/(2p).
Soit u l’angle, à l’instant t, entre le plan contenant MNPQ et le plan contenant la partie
semi-circulaire. On prendra u = 0 à l’instant t = 0, la situation étant alors celle de la
figure.
On note S l’aire de la partie rectangulaire.
a) Exprimer le flux F de
#–
B à travers le circuit lorsque l’angle vaut u. En déduire F(t).
b) Donner l’expression de la f.é.m. induite e(t) dans le circuit.
On branche un oscilloscope aux bornes de la résistance R, et on observe que l’amplitude de la tension mesurée sur l’écran est de 3,2 mV pour une fréquence de rotation
de 50 Hz.
On néglige la résistance du reste du circuit.
En déduire la valeur du champ magnétique terrestre. A.N. : a = 45 cm.
18.2 Principe de la pince ampérométrique
Demi-tore :
a
O
z
h
b
Un fil électrique parcouru par un courant d’intensité i(t) est disposé suivant l’axe (Oz) orienté
vers le haut. Le sens positif choisi pour cette
intensité est le sens de (Oz).
Le champ magnétique créé par ce fil à une distance r du fil est donné par :
#–
B =
m 0
2p
·
i
r
· #– u u .
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