Chapitre 18 • Électromagnétisme
Remarque
Les phénomènes d’induction et d’auto-induction électromagnétiques interviennent
dans une grande partie des phénomènes électriques, et leurs applications pratiques
sont considérables : transformateurs, certains types de générateurs électriques (alternateurs, dynamos), guitares électriques...
Quand le conducteur qui est en mouvement dans un champ magnétique n’est pas
filiforme mais volumique, les courants induits circulent dans la masse du conducteur :
on parle alors de « courants de Foucault » ; ces courants s’opposant à la cause qui
leur a donné naissance (loi de Lenz), ils s’opposent au mouvement et peuvent être
utilisés dans des dispositifs de freinage par induction (ralentisseurs des camions...) ;
de plus, de l’énergie est alors dissipée par effet Joule dans le conducteur et peut être
utilisée (dispositifs de chauffage par induction).
18.3 ÉQUATIONS DE MAXWELL ET PROPAGATION
DU CHAMP ÉLECTROMAGNÉTIQUE
Nous utiliserons à plusieurs reprises deux théorèmes :
Théorème de Stokes
Soient C un contour quelconque fermé et S une surface s’appuyant sur C.
C
#–
A ·
#–
dl =
S
(
# –
rot
#–
A) · d
#–
S
Théorème d’Ostrogradsky
Soient V un volume quelconque et S la surface fermée qui l’entoure.
S
#–
A · d
#–
S =
V
(div
#–
A) · dt
18.3.1 Équations de Maxwell
Au milieu du XIX
e siècle, un ensemble important de phénomènes expérimentaux liés à
l’électricité et au magnétisme sont connus et plus ou moins formalisés :
• les effets magnétiques d’un courant (expériences de Christian Oersted en 1820) ;
• le Mémoire sur la théorie des phénomènes électrodynamiques, uniquement déduits
de l’expérience écrit en 1827 par André-Marie Ampère (par ailleurs inventeur du
galvanomètre et, avec François Arago, de l’électroaimant) ;
• les lois de l’électricité (Ohm en 1826-27, Pouillet en 1834, Joule en 1841) ;
• les phénomènes d’induction et les courants induits (Michael Faraday, 1831) ;
• les effets d’auto-induction (Joseph Henry, 1832).
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“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 370 — #380
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Remarque
Les phénomènes d’induction et d’auto-induction électromagnétiques interviennent
dans une grande partie des phénomènes électriques, et leurs applications pratiques
sont considérables : transformateurs, certains types de générateurs électriques (alternateurs, dynamos), guitares électriques...
Quand le conducteur qui est en mouvement dans un champ magnétique n’est pas
filiforme mais volumique, les courants induits circulent dans la masse du conducteur :
on parle alors de « courants de Foucault » ; ces courants s’opposant à la cause qui
leur a donné naissance (loi de Lenz), ils s’opposent au mouvement et peuvent être
utilisés dans des dispositifs de freinage par induction (ralentisseurs des camions...) ;
de plus, de l’énergie est alors dissipée par effet Joule dans le conducteur et peut être
utilisée (dispositifs de chauffage par induction).
18.3 ÉQUATIONS DE MAXWELL ET PROPAGATION
DU CHAMP ÉLECTROMAGNÉTIQUE
Nous utiliserons à plusieurs reprises deux théorèmes :
Théorème de Stokes
Soient C un contour quelconque fermé et S une surface s’appuyant sur C.
C
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A ·
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dl =
S
(
# –
rot
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A) · d
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S
Théorème d’Ostrogradsky
Soient V un volume quelconque et S la surface fermée qui l’entoure.
S
#–
A · d
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S =
V
(div
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A) · dt
18.3.1 Équations de Maxwell
Au milieu du XIX
e siècle, un ensemble important de phénomènes expérimentaux liés à
l’électricité et au magnétisme sont connus et plus ou moins formalisés :
• les effets magnétiques d’un courant (expériences de Christian Oersted en 1820) ;
• le Mémoire sur la théorie des phénomènes électrodynamiques, uniquement déduits
de l’expérience écrit en 1827 par André-Marie Ampère (par ailleurs inventeur du
galvanomètre et, avec François Arago, de l’électroaimant) ;
• les lois de l’électricité (Ohm en 1826-27, Pouillet en 1834, Joule en 1841) ;
• les phénomènes d’induction et les courants induits (Michael Faraday, 1831) ;
• les effets d’auto-induction (Joseph Henry, 1832).
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