Chapitre 17 • Magnétostatique
c) Calculer la largeur maximale a du collecteur qui permet de séparer ces deux isotopes
lorsque la tension accélératrice vaut U = 12 kV et le champ magnétique B = 0,2 T.
On donne 1 u = 1,66 · 10
–27 kg.
17.3 Champ produit par une spire circulaire en son centre
Quel rayon R faut-il donner à une spire circulaire pour obtenir en son centre un champ
magnétique B = 5 mT, lorsqu’elle est parcourue par un courant I = 2 A ?
17.4 Champ produit par une boucle en demi-cercles
•
I →
←
C
•
•
•
•
Une boucle de courant a la forme de deux
demi-cercles concentriques de rayons respectifs R 1 = 5 cm et R 2 = 8 cm, et est parcourue par
un courant constant I = 2 A (figure). Calculer le
champ magnétique au centre C.
17.5 Champ produit par un fil rectiligne infini
Un fil rectiligne infini transporte un courant I ≈ 5 A. Déterminer à quelle distance D de
ce fil la norme du champ magnétique vaut B ≈ 30 mT.
17.6 Champ magnétique au centre d’une spire carrée
Calculer le champ magnétique au centre d’une spire carrée de côté a ≈ 10 cm parcourue
par un courant d’intensité I ≈ 1 A.
17.7 Circulation le long d’un contour carré traversé par des courants
On se place dans un repère orthonormé direct.
Le plan xOy est traversé, aux points P 1 = (a/2, a/2, 0), P 2 = (– a/2, a/2, 0), P 3 = (– a/2,
– a/2, 0), P 4 = (a/2, – a/2, 0), respectivement par les courants algébriques I, – 2I, 3I et
– 4I, le sens positif étant celui de l’axe Oz.
On considère le carré ABCD défini par les points A = (a, a, 0), B = (a, – a, 0), C = (–
a, – a, 0) et D = (– a, a, 0).
a) Chercher la circulation du champ magnétique le long du contour ABCDA, le contour
étant orienté dans l’ordre des lettres.
b) Cette circulation est-elle plus grande ou plus petite que la circulation du champ
magnétique le long du cercle dans lequel est inscrit le carré ABCD ?
17.8 Champ magnétique produit par un courant rectiligne infini
Déterminer la direction, le sens, et la norme du champ magnétique
#–
B que produit, à une
distance d = 1 m, un courant I = 0,1 A rectiligne, infini.
17.9 Bobine toroïdale de section rectangulaire
Une bobine est formée d’un fil enroulé de façon régulière sur un tore de section rectangulaire dont les dimensions sont définies par son rayon intérieur a, son rayon extérieur b
et sa hauteur h.
Il y au total N spires parcourues par un courant d’intensité i. Les spires sont jointives
(ce qui n’est pas respecté sur les figures, pour des raisons de clarté du dessin).
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“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 360 — #370
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lorsque la tension accélératrice vaut U = 12 kV et le champ magnétique B = 0,2 T.
On donne 1 u = 1,66 · 10
–27 kg.
17.3 Champ produit par une spire circulaire en son centre
Quel rayon R faut-il donner à une spire circulaire pour obtenir en son centre un champ
magnétique B = 5 mT, lorsqu’elle est parcourue par un courant I = 2 A ?
17.4 Champ produit par une boucle en demi-cercles
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I →
←
C
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Une boucle de courant a la forme de deux
demi-cercles concentriques de rayons respectifs R 1 = 5 cm et R 2 = 8 cm, et est parcourue par
un courant constant I = 2 A (figure). Calculer le
champ magnétique au centre C.
17.5 Champ produit par un fil rectiligne infini
Un fil rectiligne infini transporte un courant I ≈ 5 A. Déterminer à quelle distance D de
ce fil la norme du champ magnétique vaut B ≈ 30 mT.
17.6 Champ magnétique au centre d’une spire carrée
Calculer le champ magnétique au centre d’une spire carrée de côté a ≈ 10 cm parcourue
par un courant d’intensité I ≈ 1 A.
17.7 Circulation le long d’un contour carré traversé par des courants
On se place dans un repère orthonormé direct.
Le plan xOy est traversé, aux points P 1 = (a/2, a/2, 0), P 2 = (– a/2, a/2, 0), P 3 = (– a/2,
– a/2, 0), P 4 = (a/2, – a/2, 0), respectivement par les courants algébriques I, – 2I, 3I et
– 4I, le sens positif étant celui de l’axe Oz.
On considère le carré ABCD défini par les points A = (a, a, 0), B = (a, – a, 0), C = (–
a, – a, 0) et D = (– a, a, 0).
a) Chercher la circulation du champ magnétique le long du contour ABCDA, le contour
étant orienté dans l’ordre des lettres.
b) Cette circulation est-elle plus grande ou plus petite que la circulation du champ
magnétique le long du cercle dans lequel est inscrit le carré ABCD ?
17.8 Champ magnétique produit par un courant rectiligne infini
Déterminer la direction, le sens, et la norme du champ magnétique
#–
B que produit, à une
distance d = 1 m, un courant I = 0,1 A rectiligne, infini.
17.9 Bobine toroïdale de section rectangulaire
Une bobine est formée d’un fil enroulé de façon régulière sur un tore de section rectangulaire dont les dimensions sont définies par son rayon intérieur a, son rayon extérieur b
et sa hauteur h.
Il y au total N spires parcourues par un courant d’intensité i. Les spires sont jointives
(ce qui n’est pas respecté sur les figures, pour des raisons de clarté du dessin).
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