Exercices
On constate que les lignes de champ sont des cercles centrés sur l’axe D du tore, dans
des plans perpendiculaires à cet axe, et sont orientées dans le sens trigonométrique
direct (voir les figures).
Demi-tore :
a
O
z
h
b
a
b
Schéma en coupe dans un plan horizontal : 0 < z < h
Fil d'une spire
parcourue par
un courant vertical
vers le bas
Fil d'une spire
parcourue par
un courant vertical
vers le haut
Ligne
de champ
a)
b)
a
O
b
i
Schéma d'une spire
c)
On repère un point M quelconque de l’espace par ses coordonnées cylindriques (r, w, z).
a) Indiquer, en justifiant votre réponse, les coordonnées dont dépend la norme du
champ magnétique créé par la bobine torique au point M.
b) Dans la base locale au point M associée aux coordonnées cylindriques, comment
s’exprime le vecteur champ magnétique en M ? Pourquoi ?
c) En déduire un contour d’Ampère bien adapté au problème.
d) En détaillant toutes les étapes d’utilisation du théorème d’Ampère, déterminer
l’expression de la norme B du champ magnétique créé par la bobine torique en un
point M à l’intérieur du tore (a < r < b et 0 < z < h), en fonction de N, i et r.
e) Déterminer le flux F du vecteur champ magnétique à travers la surface d’une spire
rectangulaire de la bobine.
17.10 Force de Laplace
I
M
N
A
Un petit barreau métallique MN, de masse m et de
longueur L, est assujetti à glisser sans frottement le
long de deux rails conducteurs verticaux, en restant
lui-même horizontal comme sur le schéma ci-contre.
Il est parcouru par un courant d’intensité I, que l’on
peut régler grâce au générateur variable.
On néglige l’action du champ magnétique terrestre
devant le poids du barreau.
En l’absence d’autre champ magnétique, le barreau
tombe.
©
Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
361
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 361 — #371
i
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On constate que les lignes de champ sont des cercles centrés sur l’axe D du tore, dans
des plans perpendiculaires à cet axe, et sont orientées dans le sens trigonométrique
direct (voir les figures).
Demi-tore :
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Schéma en coupe dans un plan horizontal : 0 < z < h
Fil d'une spire
parcourue par
un courant vertical
vers le bas
Fil d'une spire
parcourue par
un courant vertical
vers le haut
Ligne
de champ
a)
b)
a
O
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Schéma d'une spire
c)
On repère un point M quelconque de l’espace par ses coordonnées cylindriques (r, w, z).
a) Indiquer, en justifiant votre réponse, les coordonnées dont dépend la norme du
champ magnétique créé par la bobine torique au point M.
b) Dans la base locale au point M associée aux coordonnées cylindriques, comment
s’exprime le vecteur champ magnétique en M ? Pourquoi ?
c) En déduire un contour d’Ampère bien adapté au problème.
d) En détaillant toutes les étapes d’utilisation du théorème d’Ampère, déterminer
l’expression de la norme B du champ magnétique créé par la bobine torique en un
point M à l’intérieur du tore (a < r < b et 0 < z < h), en fonction de N, i et r.
e) Déterminer le flux F du vecteur champ magnétique à travers la surface d’une spire
rectangulaire de la bobine.
17.10 Force de Laplace
I
M
N
A
Un petit barreau métallique MN, de masse m et de
longueur L, est assujetti à glisser sans frottement le
long de deux rails conducteurs verticaux, en restant
lui-même horizontal comme sur le schéma ci-contre.
Il est parcouru par un courant d’intensité I, que l’on
peut régler grâce au générateur variable.
On néglige l’action du champ magnétique terrestre
devant le poids du barreau.
En l’absence d’autre champ magnétique, le barreau
tombe.
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Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 361 — #371
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