17.5. Effet Hall
DÉFINITION LÉGALE DE L’AMPÈRE
1 ampère est l’intensité du courant circulant dans deux fils rectilignes « infinis » parallèles,
distants de 1 m, créant une force d’interaction de 2 · 10
–7 N sur une longueur de fil de
1 m.
17.5 EFFET HALL
I
v
f
B
Soit un conducteur rectiligne de section droite rectangulaire parcouru par un courant d’intensité I, placé dans
un champ magnétique uniforme.
Considérons une charge mobile q.
E
Comme elle est en mouvement (dans le sens de I
si q > 0), elle est soumise à la force magnétique de
Lorentz : des charges positives s’accumulent sur un
bord du conducteur, et il apparaît un défaut de charges
positives (donc des charges négatives) sur l’autre bord.
Cette accumulation de charges crée un champ électrostatique.
La force électrostatique
#–
f
′ = q ·
#–
E s’oppose à la force magnétique précédente
#–
f = q · #– v ∧
#–
B .
En régime permanent, ces deux forces se compensent : une charge mobile n’est plus
déviée.
Dans ces conditions, le champ électrostatique est appelé champ de Hall :
#–
E H = − #– v ∧
#–
B = −
#–
j ∧
#–
B
m m
où m m est la densité volumique de charges mobiles. Ce champ est uniforme à l’intérieur
du conducteur.
Soient A et C deux points en regard sur les bords du conducteur. La différence de
potentiel électrostatique entre les deux points A et C est donnée par la circulation du
champ de Hall entre ces deux points :
V A − V C =
C
A
#–
E H ·
#–
dl =
j B
m m
a =
I B
m m b
= R H
I B
b
où a désigne la largeur du conducteur (perpendiculairement à I et au champ magnétique),
b la hauteur du conducteur (dans la direction du champ magnétique) et R H est appelée
la constante de Hall.
Ce phénomène est utilisé par exemple dans les sondes à effet Hall qui permettent de
mesurer un champ magnétique.
©
Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
355
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 355 — #365
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1 ampère est l’intensité du courant circulant dans deux fils rectilignes « infinis » parallèles,
distants de 1 m, créant une force d’interaction de 2 · 10
–7 N sur une longueur de fil de
1 m.
17.5 EFFET HALL
I
v
f
B
Soit un conducteur rectiligne de section droite rectangulaire parcouru par un courant d’intensité I, placé dans
un champ magnétique uniforme.
Considérons une charge mobile q.
E
Comme elle est en mouvement (dans le sens de I
si q > 0), elle est soumise à la force magnétique de
Lorentz : des charges positives s’accumulent sur un
bord du conducteur, et il apparaît un défaut de charges
positives (donc des charges négatives) sur l’autre bord.
Cette accumulation de charges crée un champ électrostatique.
La force électrostatique
#–
f
′ = q ·
#–
E s’oppose à la force magnétique précédente
#–
f = q · #– v ∧
#–
B .
En régime permanent, ces deux forces se compensent : une charge mobile n’est plus
déviée.
Dans ces conditions, le champ électrostatique est appelé champ de Hall :
#–
E H = − #– v ∧
#–
B = −
#–
j ∧
#–
B
m m
où m m est la densité volumique de charges mobiles. Ce champ est uniforme à l’intérieur
du conducteur.
Soient A et C deux points en regard sur les bords du conducteur. La différence de
potentiel électrostatique entre les deux points A et C est donnée par la circulation du
champ de Hall entre ces deux points :
V A − V C =
C
A
#–
E H ·
#–
dl =
j B
m m
a =
I B
m m b
= R H
I B
b
où a désigne la largeur du conducteur (perpendiculairement à I et au champ magnétique),
b la hauteur du conducteur (dans la direction du champ magnétique) et R H est appelée
la constante de Hall.
Ce phénomène est utilisé par exemple dans les sondes à effet Hall qui permettent de
mesurer un champ magnétique.
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Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 355 — #365
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