17.4. Force de Laplace sur un conducteur parcouru par un courant
Par définition I =
dQ
dt
(en A : 1 A = 1 C · s
–1 ) et I =
S
#–
j ·
# –
dS.
17.4.2 Caractéristiques de la force de Laplace
Nous avons vu au début de ce chapitre (§ 17.1) qu’une particule chargée, de charge q,
se déplaçant à la vitesse #– v dans un référentiel où règne un champ magnétique
#–
B , est
soumise à la force de Lorentz :
#–
F = q · #– v ∧
#–
B
Un élément de circuit de longueur dL parcouru par un courant d’intensité I et placé
dans un champ magnétique
#–
B , contient des charges mobiles de densité volumique m m .
Un volume élémentaire dt autour d’un point M du conducteur contient une charge :
dq = m m· dt avec dt = S·dL où S est la section du conducteur et dL un élément de
longueur de ce conducteur.
Chacune de ces charges élémentaires dq subit une force :
# –
dF = dq · #– v ∧
#–
B = m m · dt · #– v ∧
#–
B
Soit
# –
dF = dt ·
#–
j ∧
#–
B =
#–
j · S · dL ∧
#–
B = I ·
# –
dL ∧
#–
B
où
# –
dL est parallèle à l’élément de circuit et dans le sens du courant.
La force subie par un élément de circuit de longueur dL parcouru par un courant
permanent d’intensité I et placé dans un champ magnétique
#–
B , appelée force de
Laplace, s’écrit :
# –
dF = I ·
# –
dL ∧
#–
B
où
# –
dL est parallèle à l’élément de circuit et dans le sens du courant.
17.4.3 Translation d’un conducteur dans un champ magnétique
a) Expérience des rails de Laplace (voir exercice 17.10)
A
B
On considère un circuit AB constitué
de deux tiges rigides conductrices
(« rails ») et d’une tige conductrice
mobile pouvant glisser sur ces deux
« rails ».
Ce circuit est placé dans l’entrefer d’un aimant en U et alimenté par un courant
continu.
L’aimant en U est placé verticalement, et crée un champ magnétique vertical ; la tige
mobile est horizontale.
©
Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 353 — #363
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