17.3. Propriétés du champ magnétique
À partir de la loi de Biot et Savart, on obtient le champ magnétique en M :
#–
B (M) =
m 0
2p
·
I
r
# –
u f
où # –
u f est le vecteur unitaire associé aux coordonnées cylindriques
17.3 PROPRIÉTÉS DU CHAMP MAGNÉTIQUE
17.3.1 Flux du champ magnétique
On admettra ici le résultat suivant :
Flux conservatif
Le flux du champ magnétique à travers toute surface fermée est nul :
#–
B ·
# –
dS = 0
17.3.2 Circulation du champ magnétique (Théorème d’Ampère)
De même qu’en électrostatique, le théorème de Gauss permet de relier le flux du champ
électrostatique à travers une surface fermée à la somme des charges intérieures à cette
surface, le théorème d’Ampère permet de relier la circulation du champ magnétique le
long d’un contour fermé à l’intensité totale des courants électriques qui traversent une
surface quelconque s’appuyant sur ce contour :
Théorème d’Ampère
La circulation du champ magnétique le long d’une courbe fermée et orientée G est
égale au produit de m 0 par l’intensité électrique totale qui traverse une surface S
s’appuyant sur le contour fermé G.
G
#–
B (M) ·
#–
dl(M) = m 0
I
L’intensité I est comptée positivement si elle est dans le sens d’orientation de la normale à S (l’orientation de cette normale se déduisant de l’orientation du contour G).
©
Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 349 — #359
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