14.3. Diffraction des ondes lumineuses
b) Formule des réseaux
L’angle i p dans lequel la lumière est diffractée dans l’ordre p est donné par la condition
d’interférence constructive d = pl, avec d = d(sin i p − sin i 0 ) où i 0 est l’angle d’incidence du faisceau incident sur le réseau (Fig. 14.13). On obtient la formule des réseaux :
sin i p − sin i 0 =
pl
d
Dans cette formule, les angles sont repérés par rapport à la normale au plan du réseau
et comptés positivement dans le sens trigonométrique.
Figure 14.13 Formule des réseaux
L’angle du faisceau incident avec la normale au plan du réseau de pas d est i 0 .
L’angle du faisceau diffracté dans l’ordre p
est ip. Ces angles sont reliés par la formule
des réseaux.
Remarque
La déviation (angle entre le prolongement du rayon incident et le réseau dévié) par
un réseau présente, comme pour le prisme, un minimum en fonction de l’angle
d’incidence i 0 .
c) Réseau blazé
Lorsque le motif diffractant est un prisme réfléchissant d’indice n, de largeur d (on a
alors le pas du réseau d égal à la largeur a d’un motif diffractant) et d’angle au sommet a
(« réseau à échelette »), il est possible de choisir les paramètres du réseau de façon à
faire coïncider le maximum du terme de diffraction avec un pic du terme d’interférence.
On a alors, pour a petit, la relation, dite de Blaze, valable lorsque l’incidence du faisceau
sur le réseau est normale :
(n − 1)a = p
l
d
, avec p entier.
Les minima nuls du terme de diffraction coïncident alors avec tous les autres pics
du terme d’interférence : toute la lumière est alors concentrée en un seul pic (celui
d’ordre p), et n’est plus répartie dans un grand nombre d’ordres. On dit que le réseau
est « blazé » dans l’ordre p. La relation de Blaze n’étant valable que pour une longueur
d’onde donnée, on blaze les réseaux en général dans un ordre bas (p = 1 ou – 1) : dans
ce cas, la condition de Blaze est approximativement satisfaite pour un domaine de
longueurs d’onde le plus grand possible.
©
Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
307
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 307 — #317
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b) Formule des réseaux
L’angle i p dans lequel la lumière est diffractée dans l’ordre p est donné par la condition
d’interférence constructive d = pl, avec d = d(sin i p − sin i 0 ) où i 0 est l’angle d’incidence du faisceau incident sur le réseau (Fig. 14.13). On obtient la formule des réseaux :
sin i p − sin i 0 =
pl
d
Dans cette formule, les angles sont repérés par rapport à la normale au plan du réseau
et comptés positivement dans le sens trigonométrique.
Figure 14.13 Formule des réseaux
L’angle du faisceau incident avec la normale au plan du réseau de pas d est i 0 .
L’angle du faisceau diffracté dans l’ordre p
est ip. Ces angles sont reliés par la formule
des réseaux.
Remarque
La déviation (angle entre le prolongement du rayon incident et le réseau dévié) par
un réseau présente, comme pour le prisme, un minimum en fonction de l’angle
d’incidence i 0 .
c) Réseau blazé
Lorsque le motif diffractant est un prisme réfléchissant d’indice n, de largeur d (on a
alors le pas du réseau d égal à la largeur a d’un motif diffractant) et d’angle au sommet a
(« réseau à échelette »), il est possible de choisir les paramètres du réseau de façon à
faire coïncider le maximum du terme de diffraction avec un pic du terme d’interférence.
On a alors, pour a petit, la relation, dite de Blaze, valable lorsque l’incidence du faisceau
sur le réseau est normale :
(n − 1)a = p
l
d
, avec p entier.
Les minima nuls du terme de diffraction coïncident alors avec tous les autres pics
du terme d’interférence : toute la lumière est alors concentrée en un seul pic (celui
d’ordre p), et n’est plus répartie dans un grand nombre d’ordres. On dit que le réseau
est « blazé » dans l’ordre p. La relation de Blaze n’étant valable que pour une longueur
d’onde donnée, on blaze les réseaux en général dans un ordre bas (p = 1 ou – 1) : dans
ce cas, la condition de Blaze est approximativement satisfaite pour un domaine de
longueurs d’onde le plus grand possible.
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