Chapitre 14 • Interférences et diffraction des ondes lumineuses
À retenir
Lorsque de la lumière est superposée à de la lumière, il est possible, dans certaines
conditions, d’obtenir sur un écran des zones d’intensité élevée et d’autres d’intensité
faible ou nulle : on parle d’interférence constructive ou destructive respectivement.
Lorsque l’on fait interférer entre elles deux ondes lumineuses monochromatiques, la
modulation de l’intensité sur un écran suit une fonction cosinus au carré. Lorsque la
lumière est composée de deux longueurs d’onde voisine, on obtient un phénomène
de battements optiques. Lorsque la source est spectralement large, le terme en
cosinus carré est modulé par une enveloppe d’autant plus étroite que le spectre
est large. L’étude des franges d’interférence et de l’enveloppe permet de déduire
les propriétés spectrales de la source.
Le phénomène de diffraction optique se produit lorsque de la lumière passe par un
obstacle dont les dimensions ne sont pas trop grandes par rapport à sa longueur
d’onde. Le principe de Huygens-Fresnel permet de déterminer les propriétés de la
répartition de la lumière au-delà de l’obstacle. Les directions dans lesquelles se
répartit la lumière dépendent de sa longueur d’onde. Ce principe est mis à profit
dans les réseaux de diffraction.
Exercices
Les solutions sont regroupées p. 611.
14.1 Visibilité d’interférence pour deux ondes d’intensité différente
Montrer que si les intensités des deux ondes interférant sont différentes, égales à I 1 et
I 2 respectivement, on a alors V = 2
I 1 I 2 /(I 1 + I 2 ).
14.2 Mesure du doublet jaune du Mercure
Un étudiant enregistre la courbe de battements obtenue à partir d’une lampe à vapeur de
Mercure filtrée pour ne laisser passer que le jaune. Il compte N = 274 ± 1 franges dans
un battement. Connaissant la longueur d’onde moyenne du doublet l = 578,02 nm
(supposée connue parfaitement), en déduire l’écart Dl du doublet. Quelle est la précision
obtenue sur cette mesure ?
14.3 Diamètre de la tache de diffraction d’une lentille mince
Une lentille mince montée sur un support circulaire de diamètre D = 4 cm et de focale
f ’ = 30 cm, est éclairée par une source de lumière ponctuelle située à l’infini sur l’axe
optique. Sa longueur d’onde est l = 500 nm. Où se forme l’image de la source ? Quel
est le diamètre de la tache image ?
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“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 308 — #318
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À retenir
Lorsque de la lumière est superposée à de la lumière, il est possible, dans certaines
conditions, d’obtenir sur un écran des zones d’intensité élevée et d’autres d’intensité
faible ou nulle : on parle d’interférence constructive ou destructive respectivement.
Lorsque l’on fait interférer entre elles deux ondes lumineuses monochromatiques, la
modulation de l’intensité sur un écran suit une fonction cosinus au carré. Lorsque la
lumière est composée de deux longueurs d’onde voisine, on obtient un phénomène
de battements optiques. Lorsque la source est spectralement large, le terme en
cosinus carré est modulé par une enveloppe d’autant plus étroite que le spectre
est large. L’étude des franges d’interférence et de l’enveloppe permet de déduire
les propriétés spectrales de la source.
Le phénomène de diffraction optique se produit lorsque de la lumière passe par un
obstacle dont les dimensions ne sont pas trop grandes par rapport à sa longueur
d’onde. Le principe de Huygens-Fresnel permet de déterminer les propriétés de la
répartition de la lumière au-delà de l’obstacle. Les directions dans lesquelles se
répartit la lumière dépendent de sa longueur d’onde. Ce principe est mis à profit
dans les réseaux de diffraction.
Exercices
Les solutions sont regroupées p. 611.
14.1 Visibilité d’interférence pour deux ondes d’intensité différente
Montrer que si les intensités des deux ondes interférant sont différentes, égales à I 1 et
I 2 respectivement, on a alors V = 2
I 1 I 2 /(I 1 + I 2 ).
14.2 Mesure du doublet jaune du Mercure
Un étudiant enregistre la courbe de battements obtenue à partir d’une lampe à vapeur de
Mercure filtrée pour ne laisser passer que le jaune. Il compte N = 274 ± 1 franges dans
un battement. Connaissant la longueur d’onde moyenne du doublet l = 578,02 nm
(supposée connue parfaitement), en déduire l’écart Dl du doublet. Quelle est la précision
obtenue sur cette mesure ?
14.3 Diamètre de la tache de diffraction d’une lentille mince
Une lentille mince montée sur un support circulaire de diamètre D = 4 cm et de focale
f ’ = 30 cm, est éclairée par une source de lumière ponctuelle située à l’infini sur l’axe
optique. Sa longueur d’onde est l = 500 nm. Où se forme l’image de la source ? Quel
est le diamètre de la tache image ?
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