14.2. Interférences lumineuses à deux ondes
b) Détermination des franges brillantes et sombres
À travers le terme d’interférence, on voit que l’intensité sur l’écran d’observation dépend
du point M considéré. Le terme d’interférence est maximum — égal à I 0 — lorsque
cos(2pd/l ) = 1, c’est-à-dire pour les points M de l’écran tels que d(M) = pl avec
p ∈ Z .
Condition d’interférence constructive
Tout point M de l’écran pour lequel la différence de marche entre les deux ondes
interférant est un multiple de la longueur d’onde de la lumière correspond à un état
d’interférence constructive : l’intensité en ces points est maximale.
Remarque 1
En ces points, l’intensité vaut I(M, t) = 2I 0 , c’est-à-dire deux fois l’intensité de la
source ! Cette apparente violation du principe de conservation de l’énergie est en fait
compensée par l’existence des franges sombres.
Lorsque d(M) =
p +
1
2
l avec p ∈ Z , on a cos(2pd/l ) = −1 et I (M, t) = 0.
Condition d’interférence destructive
Tout point M de l’écran pour lequel la différence de marche entre les deux ondes
interférant est un nombre demi-entier de fois la longueur d’onde de la lumière correspond à un état d’interférence destructive : l’intensité en ces points est minimale.
Visibilité des franges d’interférences
On appelle visibilité des franges d’interférence la quantité V =
I max − I min
I max + I min
où I max
est l’intensité maximale et I min l’intensité minimale. L’intensité maximale est obtenue pour les interférences constructives, l’intensité minimale pour les interférences
destructives.
Remarque 1
D’après la forme de l’intensité (14.1), on a Imax = 2I 0 et Imin = 0 dans le cas où les
intensités associées aux ondes interférant sont les mêmes. On a donc V = 1 dans ce
cas.
c) Forme des franges d’interférences
La forme des franges d’interférence obtenues sur l’écran dépend du dispositif expérimental et de la position de l’écran. Pour les trous d’Young, on observe des franges
d’interférences rectilignes. Un interféromètre de Michelson réglé en lame d’air
Voir site
web
donne
des franges circulaires appelées anneaux d’interférences.
©
Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
295
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 295 — #305
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b) Détermination des franges brillantes et sombres
À travers le terme d’interférence, on voit que l’intensité sur l’écran d’observation dépend
du point M considéré. Le terme d’interférence est maximum — égal à I 0 — lorsque
cos(2pd/l ) = 1, c’est-à-dire pour les points M de l’écran tels que d(M) = pl avec
p ∈ Z .
Condition d’interférence constructive
Tout point M de l’écran pour lequel la différence de marche entre les deux ondes
interférant est un multiple de la longueur d’onde de la lumière correspond à un état
d’interférence constructive : l’intensité en ces points est maximale.
Remarque 1
En ces points, l’intensité vaut I(M, t) = 2I 0 , c’est-à-dire deux fois l’intensité de la
source ! Cette apparente violation du principe de conservation de l’énergie est en fait
compensée par l’existence des franges sombres.
Lorsque d(M) =
p +
1
2
l avec p ∈ Z , on a cos(2pd/l ) = −1 et I (M, t) = 0.
Condition d’interférence destructive
Tout point M de l’écran pour lequel la différence de marche entre les deux ondes
interférant est un nombre demi-entier de fois la longueur d’onde de la lumière correspond à un état d’interférence destructive : l’intensité en ces points est minimale.
Visibilité des franges d’interférences
On appelle visibilité des franges d’interférence la quantité V =
I max − I min
I max + I min
où I max
est l’intensité maximale et I min l’intensité minimale. L’intensité maximale est obtenue pour les interférences constructives, l’intensité minimale pour les interférences
destructives.
Remarque 1
D’après la forme de l’intensité (14.1), on a Imax = 2I 0 et Imin = 0 dans le cas où les
intensités associées aux ondes interférant sont les mêmes. On a donc V = 1 dans ce
cas.
c) Forme des franges d’interférences
La forme des franges d’interférence obtenues sur l’écran dépend du dispositif expérimental et de la position de l’écran. Pour les trous d’Young, on observe des franges
d’interférences rectilignes. Un interféromètre de Michelson réglé en lame d’air
Voir site
web
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des franges circulaires appelées anneaux d’interférences.
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