Chapitre 12 • Formation des images en optique
Remarque
Cette relation est vraie quel que soit le type de lentille, dans les conditions de Gauss.
Si l’un des deux dioptres est plan, son rayon de courbure tend vers l’infini.
12.4.4 Détermination des foyers et plans focaux
a) Foyer image F’
C’est l’image d’un point lumineux à l’infini sur l’axe. Si O P → ∞, O P ′ → O F ′ et la
relation de conjugaison donne :
1
O F ′ = (n − 1)
1
OC 1
−
1
OC 2
=
1
f ′
Remarque
Dans l’exemple présent, OC 1 > 0 et OC 2 < 0, donc f’ > 0. F’ est à droite pour une
lentille à bords minces (convergente). Il est à gauche pour une lentille à bords épais
(divergente).
b) Foyer objet F
F est le conjugué d’un point image à l’infini sur l’axe. Si O P → O F, O P ′ → ∞ et la
relation de conjugaison donne :
−1
O F
= (n − 1)
1
OC 1
−
1
OC 2
=
1
f ′
Remarque
On a pour la distance focale objet : f = OF = −f
′ < 0. F est à gauche pour une
lentille à bords minces (convergente). Il est à droite pour une lentille à bords épais
(divergente).
On peut récrire simplement la relation de conjugaison d’une lentille mince en introduisant la distance focale image f’ :
1
O P ′ −
1
O P
=
1
f ′
lentille mince
Remarque
Pour une lentille mince, on a f
′ = −f : F et F’ sont symétriques par rapport au centre
optique O de la lentille mince.
260
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 260 — #270
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Remarque
Cette relation est vraie quel que soit le type de lentille, dans les conditions de Gauss.
Si l’un des deux dioptres est plan, son rayon de courbure tend vers l’infini.
12.4.4 Détermination des foyers et plans focaux
a) Foyer image F’
C’est l’image d’un point lumineux à l’infini sur l’axe. Si O P → ∞, O P ′ → O F ′ et la
relation de conjugaison donne :
1
O F ′ = (n − 1)
1
OC 1
−
1
OC 2
=
1
f ′
Remarque
Dans l’exemple présent, OC 1 > 0 et OC 2 < 0, donc f’ > 0. F’ est à droite pour une
lentille à bords minces (convergente). Il est à gauche pour une lentille à bords épais
(divergente).
b) Foyer objet F
F est le conjugué d’un point image à l’infini sur l’axe. Si O P → O F, O P ′ → ∞ et la
relation de conjugaison donne :
−1
O F
= (n − 1)
1
OC 1
−
1
OC 2
=
1
f ′
Remarque
On a pour la distance focale objet : f = OF = −f
′ < 0. F est à gauche pour une
lentille à bords minces (convergente). Il est à droite pour une lentille à bords épais
(divergente).
On peut récrire simplement la relation de conjugaison d’une lentille mince en introduisant la distance focale image f’ :
1
O P ′ −
1
O P
=
1
f ′
lentille mince
Remarque
Pour une lentille mince, on a f
′ = −f : F et F’ sont symétriques par rapport au centre
optique O de la lentille mince.
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