12.4. Lentilles minces
Figure 12.12 Types de lentilles
À gauche : lentille à bords épais (plan-concave, ménisque
divergent, biconcave) ; à droite : lentilles à bords minces
(plan-convexe, ménisque convergent, biconvexe). Les lentilles convexes sont convergentes, les lentilles concaves
sont divergentes.
LENTILLE GRAVITATIONNELLE
L’Univers fournit un exemple de lentille naturelle appelée « lentille gravitationnelle ». Ces
« lentilles » sont en fait des concentrations de matière énormes (galaxies ou amas de
galaxies) qui dévient la lumière sous l’effet de leur champ gravitationnel. Lorsque l’on
pointe un télescope dans la direction d’une telle « lentille » on observe une ou plusieurs
images déformées des galaxies d’arrière-plan. L’étude de la déflexion des rayons lumineux
permet de remonter à la masse de l’objet « lentille ». On a même étendu cette étude aux
déflexions de la lumière engendrées la matière sombre remplissant l’univers et pu ainsi
étudier sa distribution dans l’espace.
12.4.3 Formule de conjugaison avec origine au sommet
On établit la relation de conjugaison des lentilles minces à partir des propriétés des
dioptres dans l’approximation de Gauss. Soit P” le conjugué de P par le premier dioptre
de sommet S 1 et de centre C 1 (Fig. 12.13). On a, d’après la relation pour un dioptre
sphérique :
n
S 1 P ′′ −
1
S 1 P
=
n − 1
S 1 C 1
.
Soit P’ le conjugué de P” par le deuxième dioptre, de sommet S 2 et centre C 2 . On a :
1
S 2 P ′ −
n
S 2 P ′′ =
1 − n
S 2 C 2
.
Figure 12.13 Relation de conjugaison d’une
lentille mince (exemple d’une lentille biconvexe)
On considère que la lentille est mince. Les plans principaux sont confondus et on
confond S 1 et S 2 que l’on nomme O. En additionnant les deux relations précédentes, on
obtient :
1
O P ′ −
1
O P
= (n − 1)
1
OC 1
−
1
OC 2
©
Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
259
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 259 — #269
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À gauche : lentille à bords épais (plan-concave, ménisque
divergent, biconcave) ; à droite : lentilles à bords minces
(plan-convexe, ménisque convergent, biconvexe). Les lentilles convexes sont convergentes, les lentilles concaves
sont divergentes.
LENTILLE GRAVITATIONNELLE
L’Univers fournit un exemple de lentille naturelle appelée « lentille gravitationnelle ». Ces
« lentilles » sont en fait des concentrations de matière énormes (galaxies ou amas de
galaxies) qui dévient la lumière sous l’effet de leur champ gravitationnel. Lorsque l’on
pointe un télescope dans la direction d’une telle « lentille » on observe une ou plusieurs
images déformées des galaxies d’arrière-plan. L’étude de la déflexion des rayons lumineux
permet de remonter à la masse de l’objet « lentille ». On a même étendu cette étude aux
déflexions de la lumière engendrées la matière sombre remplissant l’univers et pu ainsi
étudier sa distribution dans l’espace.
12.4.3 Formule de conjugaison avec origine au sommet
On établit la relation de conjugaison des lentilles minces à partir des propriétés des
dioptres dans l’approximation de Gauss. Soit P” le conjugué de P par le premier dioptre
de sommet S 1 et de centre C 1 (Fig. 12.13). On a, d’après la relation pour un dioptre
sphérique :
n
S 1 P ′′ −
1
S 1 P
=
n − 1
S 1 C 1
.
Soit P’ le conjugué de P” par le deuxième dioptre, de sommet S 2 et centre C 2 . On a :
1
S 2 P ′ −
n
S 2 P ′′ =
1 − n
S 2 C 2
.
Figure 12.13 Relation de conjugaison d’une
lentille mince (exemple d’une lentille biconvexe)
On considère que la lentille est mince. Les plans principaux sont confondus et on
confond S 1 et S 2 que l’on nomme O. En additionnant les deux relations précédentes, on
obtient :
1
O P ′ −
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O P
= (n − 1)
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OC 1
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