12.3. Relations fondamentales des systèmes centrés – Cas des miroirs et dioptres
c) Foyers et plans focaux
Les plans principaux étant confondus pour un système mince, on a H et H’ confondus
avec le sommet S du dioptre ou du miroir sphérique, donc f
′ = S F ′ et f = S F.
Lorsque S P → −∞, alors S P
′ → S F ′ . On en déduit, pour le dioptre sphérique :
f
′ = S F ′ =
n
′
n ′ − n
SC dioptre sphérique (foyer image)
Lorsque S P → S F, alors S P
′ → ∞. On en déduit, pour le dioptre sphérique :
f = S F =
n
n − n ′ SC dioptre sphérique (foyer objet)
Remarque 1
Les foyers objet et image ne sont pas symétriques par rapport au sommet S du
dioptre.
Remarque 2
On a f’ / f = – n’ / n.
Dans le cas des miroirs sphériques, on a, en prenant n = – n’ :
f
′ = f =
SC
2
miroir sphérique
Pour un miroir sphérique, les deux foyers F et F’ sont confondus et situés à midistance entre S et C.
12.3.3 Relation de conjugaison pour les dioptres et miroirs plans
On obtient la formule de conjugaison pour les miroirs et les dioptres plans en faisant
tendre vers l’infini le rayon de courbure SC. On obtient, en simplifiant les formules
pour les miroirs et dioptres sphériques, les relations suivantes :
n
S P
−
n
′
S P
′ = 0 dioptre plan
1
S P
+
1
S P
′ = 0 miroir plan
©
Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 255 — #265
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