À RETENIR
Le terme lumière désigne la gamme de fréquences des ondes électromagnétiques
pour lesquelles l’œil est sensible. La valeur de la vitesse de la lumière dans le vide
est c = 299 792,458 km · s
–1 , soit environ 300 000 km · s
–1 .
À toute onde lumineuse, on peut associer une longueur d’onde dans le vide l 0 = c/f,
où f est la fréquence de l’onde. Celle-ci est indépendante du milieu, seule la longueur
d’onde varie avec le milieu.
Le milieu est caractérisé par son indice optique n = c/v où v est la vitesse de l’onde
dans le milieu.
Les lois de propagation de la lumière dans un milieu homogène et isotrope sont
décrites par les trois lois de Snell-Descartes (loi du plan d’incidence, loi de la
réflexion, loi réfraction). La loi de la réfraction au passage d’un milieu transparent
d’indice n 1 à un milieu d’indice n 2 s’énonce :
n 1 sin i = n 2 sin r où i et r sont les angles d’incidence et de réfraction. Tous les
angles sont mesurés par rapport à la normale au dioptre.
Lors du passage d’un milieu réfringent à un milieu moins réfringent, il y a réflexion
totale du rayon incident si l’angle d’incidence est supérieur à un angle limite tel
que sin i lim = n 2 /n 1 . Les applications de la réflexion totale sont nombreuses : elle
permet par exemple de guider la lumière à l’intérieur des fibres optiques.
Exercices
Les solutions sont regroupées p. 609.
11.1 Construction géométrique pour i > i lim
Reprendre la construction de la figure 11.7 (n 1 > n 2 ) dans le cas où i > i lim. . Expliquer
pourquoi il n’est pas possible de tracer le rayon réfracté dans ce cas.
11.2 Mesure de l’indice d’un prisme
Un étudiant mesure l’angle de déviation minimum d’un prisme d’angle au sommet
A = 60
◦ (supposé parfaitement connu) et trouve D = 38 ± 1
◦ . Que vaut l’indice n du
prisme ? Que vaut l’incertitude dn sur cette mesure ?
11.3 Déviation d’un prisme aux petits angles
Montrer qu’aux petits angles, la déviation D du rayon incident sur un prisme d’indice n
et d’angle au sommet A est D ≈ (n – 1)A.
11.4 Longueur d’onde dans l’eau
Un poisson rouge réfléchit dans l’air une longueur d’onde l 0 = 700 nm.
a) Quelle relation relie la longueur d’onde l dans un matériau d’indice n à la longueur
d’onde dans le vide l 0 ?
©
Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
243
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 243 — #253
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Le terme lumière désigne la gamme de fréquences des ondes électromagnétiques
pour lesquelles l’œil est sensible. La valeur de la vitesse de la lumière dans le vide
est c = 299 792,458 km · s
–1 , soit environ 300 000 km · s
–1 .
À toute onde lumineuse, on peut associer une longueur d’onde dans le vide l 0 = c/f,
où f est la fréquence de l’onde. Celle-ci est indépendante du milieu, seule la longueur
d’onde varie avec le milieu.
Le milieu est caractérisé par son indice optique n = c/v où v est la vitesse de l’onde
dans le milieu.
Les lois de propagation de la lumière dans un milieu homogène et isotrope sont
décrites par les trois lois de Snell-Descartes (loi du plan d’incidence, loi de la
réflexion, loi réfraction). La loi de la réfraction au passage d’un milieu transparent
d’indice n 1 à un milieu d’indice n 2 s’énonce :
n 1 sin i = n 2 sin r où i et r sont les angles d’incidence et de réfraction. Tous les
angles sont mesurés par rapport à la normale au dioptre.
Lors du passage d’un milieu réfringent à un milieu moins réfringent, il y a réflexion
totale du rayon incident si l’angle d’incidence est supérieur à un angle limite tel
que sin i lim = n 2 /n 1 . Les applications de la réflexion totale sont nombreuses : elle
permet par exemple de guider la lumière à l’intérieur des fibres optiques.
Exercices
Les solutions sont regroupées p. 609.
11.1 Construction géométrique pour i > i lim
Reprendre la construction de la figure 11.7 (n 1 > n 2 ) dans le cas où i > i lim. . Expliquer
pourquoi il n’est pas possible de tracer le rayon réfracté dans ce cas.
11.2 Mesure de l’indice d’un prisme
Un étudiant mesure l’angle de déviation minimum d’un prisme d’angle au sommet
A = 60
◦ (supposé parfaitement connu) et trouve D = 38 ± 1
◦ . Que vaut l’indice n du
prisme ? Que vaut l’incertitude dn sur cette mesure ?
11.3 Déviation d’un prisme aux petits angles
Montrer qu’aux petits angles, la déviation D du rayon incident sur un prisme d’indice n
et d’angle au sommet A est D ≈ (n – 1)A.
11.4 Longueur d’onde dans l’eau
Un poisson rouge réfléchit dans l’air une longueur d’onde l 0 = 700 nm.
a) Quelle relation relie la longueur d’onde l dans un matériau d’indice n à la longueur
d’onde dans le vide l 0 ?
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Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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