Chapitre 11 • Nature et propagation de la lumière
11.2.7 Retour sur l’approximation de l’optique géométrique
Les lois de Snell-Descartes ne peuvent pas être vérifiées directement par des expériences
rigoureuses. En effet, il faudrait pouvoir isoler un rayon lumineux, or si on cherche
à le faire par filtration de la lumière à travers des écrans percés, on constate que si
l’ouverture pratiquée dans l’écran devient très petite, la lumière s’épanouit dans toutes
les directions au-delà de l’écran percé par diffraction. Il en résulte que le rayon lumineux
est une abstraction et n’a pas d’existence réelle
1 . La description en termes de rayons
de l’optique géométrique est légitime à condition d’utiliser des systèmes dont la taille
est grande par rapport à la longueur d’onde de l’onde électromagnétique (si elle est de
l’ordre de la longueur d’onde, on est dans le domaine de l’optique ondulatoire
Voir
chapitre 14
). Dans ce
cas, les lois de Snell-Descartes sont satisfaites et on doit les considérer comme vérifiées
a posteriori par l’exactitude de leurs conséquences.
11.2.8 Principe de Fermat
a) Énoncé du principe de Fermat
Soit l 1 , l 2 , ..., l N les longueurs des parcours d’un rayon lumineux dans différents milieux
transparents homogènes et isotropes, et v 1 , v 2 , ..., v N les vitesses de la lumière dans ces
milieux (Fig. 11.8).
Figure 11.8 Rayon lumineux dans des milieux transparents homogènes d’indice différent
La durée totale du parcours du rayon est :
t =
N
i=1
l i
v i
.
Chemin optique
On appelle chemin optique l 0 d’un rayon la longueur qui serait parcourue dans le
vide en un temps égal à la durée du trajet réel.
1. Un faisceau laser est une bonne approximation d’un rayon lumineux pour les besoins des expériences
courantes.
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“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 234 — #244
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11.2.7 Retour sur l’approximation de l’optique géométrique
Les lois de Snell-Descartes ne peuvent pas être vérifiées directement par des expériences
rigoureuses. En effet, il faudrait pouvoir isoler un rayon lumineux, or si on cherche
à le faire par filtration de la lumière à travers des écrans percés, on constate que si
l’ouverture pratiquée dans l’écran devient très petite, la lumière s’épanouit dans toutes
les directions au-delà de l’écran percé par diffraction. Il en résulte que le rayon lumineux
est une abstraction et n’a pas d’existence réelle
1 . La description en termes de rayons
de l’optique géométrique est légitime à condition d’utiliser des systèmes dont la taille
est grande par rapport à la longueur d’onde de l’onde électromagnétique (si elle est de
l’ordre de la longueur d’onde, on est dans le domaine de l’optique ondulatoire
Voir
chapitre 14
). Dans ce
cas, les lois de Snell-Descartes sont satisfaites et on doit les considérer comme vérifiées
a posteriori par l’exactitude de leurs conséquences.
11.2.8 Principe de Fermat
a) Énoncé du principe de Fermat
Soit l 1 , l 2 , ..., l N les longueurs des parcours d’un rayon lumineux dans différents milieux
transparents homogènes et isotropes, et v 1 , v 2 , ..., v N les vitesses de la lumière dans ces
milieux (Fig. 11.8).
Figure 11.8 Rayon lumineux dans des milieux transparents homogènes d’indice différent
La durée totale du parcours du rayon est :
t =
N
i=1
l i
v i
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Chemin optique
On appelle chemin optique l 0 d’un rayon la longueur qui serait parcourue dans le
vide en un temps égal à la durée du trajet réel.
1. Un faisceau laser est une bonne approximation d’un rayon lumineux pour les besoins des expériences
courantes.
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