Chapitre 10 • Initiation aux transferts thermiques
Si le rayonnement est isotrope, la luminance ne dépend plus des paramètres d’angle u
et c. Dans ce cas, l’émittance hémisphérique devient :
M l = L l
2p
c=0
p/2
u=0
cos u sin u du dc = p L l
De la même façon pour l’émittance hémisphérique totale, on obtient la relation de
Lambert :
M = p L
b) Grandeurs liées au récepteur
L’éclairement désigne le flux incident reçu par unité de surface de récepteur perpendiculairement à la direction d’incidence :
E(l, u, c) =
df
dS cos u
Le flux incident peut toujours s’exprimer à partir de la luminance au travers de la
relation 10.12 et donc l’éclairement peut lui aussi s’exprimer à partir de la luminance :
E(l, u, c) = L(l, u, c) cos u sin u du dc
Si l’éclairement est isotrope, il ne dépend plus des paramètres d’angle u et c. Dans
ce cas on obtient les relations suivantes pour l’éclairement hémisphérique et hémisphérique total respectivement (en utilisant les même définitions 10.13 et 10.14 que pour
l’émittance) :
E l = p L l et E = p L
10.4.5 Rayonnement des corps noirs
a) Loi de Planck
Un corps noir est une surface idéale (qui n’existe donc pas dans la nature) possédant
les propriétés suivantes :
Il absorbe tout éclairement indépendamment de la longueur d’onde et de la direction
de cet éclairement.
A une température de surface équivalente, le rayonnement d’un corps noir est plus
grand que celui de toute autre surface.
Le rayonnement d’un corps noir est isotrope.
La loi de Planck exprime la luminance d’un corps noir à la température T :
L
0
l =
2 h c
2
0
l 5
e
h c 0
l k B T
− 1
W.m
−2 .m
−1 .sr
−1
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“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 218 — #228
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et c. Dans ce cas, l’émittance hémisphérique devient :
M l = L l
2p
c=0
p/2
u=0
cos u sin u du dc = p L l
De la même façon pour l’émittance hémisphérique totale, on obtient la relation de
Lambert :
M = p L
b) Grandeurs liées au récepteur
L’éclairement désigne le flux incident reçu par unité de surface de récepteur perpendiculairement à la direction d’incidence :
E(l, u, c) =
df
dS cos u
Le flux incident peut toujours s’exprimer à partir de la luminance au travers de la
relation 10.12 et donc l’éclairement peut lui aussi s’exprimer à partir de la luminance :
E(l, u, c) = L(l, u, c) cos u sin u du dc
Si l’éclairement est isotrope, il ne dépend plus des paramètres d’angle u et c. Dans
ce cas on obtient les relations suivantes pour l’éclairement hémisphérique et hémisphérique total respectivement (en utilisant les même définitions 10.13 et 10.14 que pour
l’émittance) :
E l = p L l et E = p L
10.4.5 Rayonnement des corps noirs
a) Loi de Planck
Un corps noir est une surface idéale (qui n’existe donc pas dans la nature) possédant
les propriétés suivantes :
Il absorbe tout éclairement indépendamment de la longueur d’onde et de la direction
de cet éclairement.
A une température de surface équivalente, le rayonnement d’un corps noir est plus
grand que celui de toute autre surface.
Le rayonnement d’un corps noir est isotrope.
La loi de Planck exprime la luminance d’un corps noir à la température T :
L
0
l =
2 h c
2
0
l 5
e
h c 0
l k B T
− 1
W.m
−2 .m
−1 .sr
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