Chapitre 8 • Les deux principes de la thermodynamique
Exercices
Les solutions sont regroupées p. 604.
8.1 Objet de fer jeté dans un lac
Une masse de fer (m = 1 kg, c = 460 J · kg
–1 · K
–1 ) à une température T 1 = 100
◦ C est
plongée dans une grande quantité d’eau à la température T 2 = 20
◦ C. Déterminez la
variation d’entropie du fer, l’entropie d’échange et la création d’entropie. En déduire
que cette transformation est bien irréversible.
8.2 Compression adiabatique d’un gaz parfait
Un récipient, fermé par un piston mobile, renferme m = 2 g d’hélium (gaz parfait monoatomique avec g = 1,66, de masse atomique M = 4 g · mol
–1 et de capacité thermique
molaire à volume constant C V = 12,5 J · mol
–1 · K
–1 ) dans les conditions (P 1 , V 1 , T 1 ). On
opère une compression adiabatique réversible qui amène le gaz dans les conditions (P 2 ,
V 2 , T 2 ). Sachant que P 1 = 1 bar, V 1 = 10 L et P 2 = 3 bars, déterminez successivement
le volume final du gaz, le travail reçu par le gaz et la variation d’énergie interne du gaz.
En déduire l’élévation de température du gaz.
8.3 Vaporisation complète d’un mélange d’eau liquide et de vapeur d’eau
Un récipient de 10 L contient un mélange d’eau liquide et de vapeur d’eau de masse
totale de 100 g. La pression est de 10 bars. Déterminez le titre en vapeur ainsi que la
masse de vapeur dans ce récipient. On chauffe ce récipient à pression constante. Quels
sont la température et le volume du récipient lorsque disparaît la dernière goutte de
liquide ? Quelle chaleur a-t-on fourni au système ? Quel travail a été échangé avec le
milieu extérieur ? On donne :
P s (bars) u (
◦ C) v l (m
3 · kg
–1 ) v v (m
3 · kg
–1 ) h l (kJ · kg
–1 ) h v (kJ · kg
–1 )
10
179,9
0,001127
0,19444
762,81
2 778,1
8.4 Comparaison gaz réel – gaz parfait
Un réservoir fermé par une paroi mobile contient de la vapeur d’eau dans les conditions suivantes : P 1 = 2 bars, u 1 = 500
◦ C et V 1 = 100 L. Cette vapeur subit alors une
compression isotherme jusqu’à une pression P 2 = 200 bars. Déterminez grâce à la table
de la vapeur d’eau surchauffée, la masse m de vapeur contenue dans le réservoir, le
volume V 2 en fin de compression, le travail W et la chaleur Q échangés. On donne :
P (bars) u (
◦ C) v (m
3 · kg
–1 ) u (kJ · kg
–1 ) h (kJ · kg
–1 ) s (kJ · kg
–1 · K
–1 )
2
200
500
500
1,7814
0,014768
3 130,8
2 942,9
3 487,1
3 238,2
8,5133
6,1401
Mêmes questions en considérant ensuite la vapeur d’eau comme un gaz parfait
(M = 18 g · mol
–1 , R = 8,31 J · mol
–1 · K
–1 ).
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“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 180 — #190
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Les solutions sont regroupées p. 604.
8.1 Objet de fer jeté dans un lac
Une masse de fer (m = 1 kg, c = 460 J · kg
–1 · K
–1 ) à une température T 1 = 100
◦ C est
plongée dans une grande quantité d’eau à la température T 2 = 20
◦ C. Déterminez la
variation d’entropie du fer, l’entropie d’échange et la création d’entropie. En déduire
que cette transformation est bien irréversible.
8.2 Compression adiabatique d’un gaz parfait
Un récipient, fermé par un piston mobile, renferme m = 2 g d’hélium (gaz parfait monoatomique avec g = 1,66, de masse atomique M = 4 g · mol
–1 et de capacité thermique
molaire à volume constant C V = 12,5 J · mol
–1 · K
–1 ) dans les conditions (P 1 , V 1 , T 1 ). On
opère une compression adiabatique réversible qui amène le gaz dans les conditions (P 2 ,
V 2 , T 2 ). Sachant que P 1 = 1 bar, V 1 = 10 L et P 2 = 3 bars, déterminez successivement
le volume final du gaz, le travail reçu par le gaz et la variation d’énergie interne du gaz.
En déduire l’élévation de température du gaz.
8.3 Vaporisation complète d’un mélange d’eau liquide et de vapeur d’eau
Un récipient de 10 L contient un mélange d’eau liquide et de vapeur d’eau de masse
totale de 100 g. La pression est de 10 bars. Déterminez le titre en vapeur ainsi que la
masse de vapeur dans ce récipient. On chauffe ce récipient à pression constante. Quels
sont la température et le volume du récipient lorsque disparaît la dernière goutte de
liquide ? Quelle chaleur a-t-on fourni au système ? Quel travail a été échangé avec le
milieu extérieur ? On donne :
P s (bars) u (
◦ C) v l (m
3 · kg
–1 ) v v (m
3 · kg
–1 ) h l (kJ · kg
–1 ) h v (kJ · kg
–1 )
10
179,9
0,001127
0,19444
762,81
2 778,1
8.4 Comparaison gaz réel – gaz parfait
Un réservoir fermé par une paroi mobile contient de la vapeur d’eau dans les conditions suivantes : P 1 = 2 bars, u 1 = 500
◦ C et V 1 = 100 L. Cette vapeur subit alors une
compression isotherme jusqu’à une pression P 2 = 200 bars. Déterminez grâce à la table
de la vapeur d’eau surchauffée, la masse m de vapeur contenue dans le réservoir, le
volume V 2 en fin de compression, le travail W et la chaleur Q échangés. On donne :
P (bars) u (
◦ C) v (m
3 · kg
–1 ) u (kJ · kg
–1 ) h (kJ · kg
–1 ) s (kJ · kg
–1 · K
–1 )
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200
500
500
1,7814
0,014768
3 130,8
2 942,9
3 487,1
3 238,2
8,5133
6,1401
Mêmes questions en considérant ensuite la vapeur d’eau comme un gaz parfait
(M = 18 g · mol
–1 , R = 8,31 J · mol
–1 · K
–1 ).
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