Chapitre 6 • Frottement visqueux
Écoulement laminaire
Transition
Écoulement turbulent
Filet coloré régulier
Paroi
Paroi
Oscillations
Diffusion
Expérience de Reynolds (1883)
Tube transparent
Pipette
Entrée
profilée
Filet coloré
Vanne
Colorant
Cuve
à niveau
constant
<
Paroi
c
~ c
> c
Figure 6.2 Transition du régime laminaire au régime turbulent
Un liquide s’écoule dans un conduit cylindrique, circulaire, transparent et de grande
longueur. Le débit est réglé au moyen de la vanne situé en aval. Les schémas de gauche
montrent l’aspect instantané d’un filet coloré pour des valeurs croissantes du débit. Les
premières instabilités apparaissent pour le nombre de Reynolds critique Rc ≃ 2400.
pour le constituer peuvent varier d’un problème à l’autre mais sa structure est toujours
la même :
Nombre de Reynolds
R =
masse volumique • vitesse • longueur
viscosité dynamique
=
vitesse • longueur
viscosité cinématique
Remarque
Le nombre de Reynolds ne prend tout son sens que pour des écoulements soumis à
la fois à des forces de frottement et d’inertie. Il permet d’en comparer les ordres de
grandeur :
R =
forces d’inertie
forces de frottement
.
Il peut prendre des valeurs allant de l’ordre de 10
−6 pour la nage d’une bactérie
jusqu’à 10
7 pour un avion en vol.
6.3.2 Écoulement en conduit
Considérons l’écoulement de Poiseuille de la figure 6.2 et examinons les points communs et les différences, selon le régime.
Points communs
• adhérence aux parois ;
• lignes de courant (moyennes pour le régime turbulent) parallèles aux parois ;
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“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 138 — #148
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