40 – 4. FINLANDE : PRODUCTION VÉGÉTALE ET POSSIBILITÉS D’ENTRÉES-SORTIES AVEC LA SYLVICULTURE
LES LIENS ENTRE LES POLITIQUES AGRICOLES ET LEURS EFFETS SUR L’ENVIRONNEMENT - OCDE 2010
³ ¦ =
1
0
2
1
)
(
)
(
))
(
),
(
))
(
1
((
j
j
j
j
j
j
dq
q
g
q
L
q
m
q
l
q
m
v
. Soit D(Z) la fonction convexe
représentant les dégâts causés par ce ruissellement (
0
)
(
'
'
;
0
)
(
'
>
˜
>
˜
D
D
).
Le problème de maximisation du bien-être social peut dès lors être exprimé ainsi :
[
]
)
,
,
,
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)]
(
)
),
(
(
))[
(
1
(
2
1
0
1
0
0
0
2
1
,
,
,
,
max
M
H
H
H
k
z
D
dq
q
g
q
L
q
L
q
cl
q
q
l
pf
q
m
j
j
j
j
j
j
H
z
L
m
l
j
j
j
j
+
+
³ ¦ =
S
s.t.
q
q
L
q
L
q
L
dq
q
g
q
L
q
m
q
l
m
v
Z
dq
q
g
q
L
q
m
M
dq
q
g
L
H
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
d
+
+
=
=
=
³ ¦
³ ¦
³
=
=
1
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
))
(
),
(
)
1
((
)
(
)
(
)
(
)
(
2
1
0
1
0
2
1
1
0
2
1
1
0
Soient O j le multiplicateur de Lagrange associé à la contrainte de la terre cultivée (H j ),
P le multiplicateur de Lagrange associé à la contrainte de la surface de bande-tampon
(M), ] le multiplicateur de Lagrange associé à la contrainte du ruissellement (Z), et G le
multiplicateur de Lagrange associé à la contrainte
1
)
(
)
(
)
(
2
1
0
d
+
+
q
L
q
L
q
L
. Les
conditions de premier ordre définissant l’utilisation optimale de l’engrais, la surface de la
bande-tampon et l’affectation des terres aux différentes utilisations à l’optimum social
sont alors :
0
:
d
w
w
»
»
¼
º
«
«
¬
ª
w
w
j
j
j
j
j
l
v
c
l
f
p
l
]
(2a)
0
)
(
:
d
w
w
+
j
j
j
j
j
m
v
cl
pf
m
]
P
(2b)
0
]
)[
1
(
:
d
+
+
G
]
P
O
j
j
j
j
j
j
j
v
m
cl
pf
m
L
, j = 1,2
(2c)
0
:
0
0
0
d
+
G
O
S
L
(2cc)
0
:
=
w
w
j
j
j
H
k
H
O
(2d)
0
:
=
w
w
P
M
k
M
(2e)
0
)
(
:
=
+
c
]
z
D
Z
(2f)
plus l’ensemble des contraintes mentionnées précédemment.