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Théorie des jeux
L' équilibre de Nash est (dénoncer,dénoncer).
15.5.2 Équilibre de Nash
Si on trace des flèches des cases dominées vers les cases dominantes, on trouve que
l'équilibre de Nash de la matrice de la table 15.1 est en (Z,B) avec des gains de (10,5).
C'est la seule case qui n'a aucune flèche sortante.
On peut aussi trouver des lignes et de colonnes dominées et les éliminer au fur et à
mesure de la matrice.
15.5.3 Pierre fe uille ciseaux
La matrice de gain s'écrit :
TA BLE 15.7 - Pierre ciseaux papier.
pierre ciseaux feuille
pierre
ciseaux
feuille
0,0
1,-1
-1,1
-1,1
0,0
1,-1
1,-1
-1,1
0,0
Il n'y a pas d'équilibre de Nash en stratégie pure (en stratégie mixte l'équilibre de
Nash correspond à une probabilité de � sur chaque stratégie).
15.5.4 Jeu de stratégie temps réel
La matrice de gain s'écrit :
TA BLE 15.8 - Jeu de stratégie temps réel.
Cheminl
Chempin2
Chemin l Chemin2
20,-20
2,-2
12,-12
10,-10
L'équilibre de Nash est que les deux joueurs utilisent le deuxième chemin.