1.2. Applications en sciences physiques de la théorie de la relativité d'échelle
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Applications en géosciences
Le domaine des géosciences est un vaste domaine d'applications
des lois temporelles critiques, incluant éventuellement des fluctuations
log-périodiques. De telles lois, qui se caractérisent par une dépendance
temporelle, non directement en fonction du temps T, mais de l'écart à
une époque critique- en IT- Tc Ir et/ou en cos[ro (T-T)]- ont été en
effet proposées initialement comme modèles d'évolution de variables
liées à des tremblements de terre (voir revue de Sornette 1998). Comme
on l'a vu par ailleurs, on les obtient naturellement dans le cadre de la
relativité d'échelle comme solutions d'équations différentielles agissant
dans l'espace des échelles (du premier ordre pour les lois de puissance
et du deuxième ordre pour l'inclusion des corrections log-périodiques,
voir chap. 4). Dans Les Arbres de l'évolution (Nottale, Chaline et Grou,
2000), leur application à la modélisation de la chronologie des événements majeurs de certaines lignées de l'arbre d'évolution des espèces et
à l'évolution économique des sociétés a donné des résultats prometteurs
(voir chap. 2 et 3). Ceux-ci ont en effet été confirmés par la suite (voir
chap. 2) sur d'autres lignées (Nottale et al., 2001) et sur l'embryogénèse et
le développement humain (Cash et al., 2002). Quant à l'évolution économique (voir cha p. 3),les travaux ultérieurs de Johansen et Sornette (2001)
utilisant de nombreux indices économiques, de recherche et développement, démographiques, etc., sur plusieurs siècles, ont indépendamment
confirmé la convergence générale (obtenue dans Les Arbres de l'évolution à
partir des données du rythme crise/non-crise sur plusieurs millénaires)
vers une époque critique comprise entre 2050 et 2080.
Nous donnons ici, pour finir cette évocation (non exhaustive) des
applications aux sciences physiques, astrophysiques et géophysiques,
deux nouveaux exemples d'application.
Tremblements de terre
La proposition d'appliquer les méthodes du groupe de renormalisation et les lois d'échelle critiques qui s'en suivent à la prédiction des
tremblements de terre a été faite en 1982 par Allègre, Le Mouel et Provost.
En 1995, Sornette et Sammis ont rajouté des corrections log-périodiques
aux lois de puissance obtenues, et montré que la prédictibilité en était
fortement améliorée. Ces modèles ont été appliqués à la racine carrée
de l'énergie sismique accumulée ou encore à des grandeurs mesurées
telles des concentrations d'ions dans des puits profonds, dans le but de
prévoir un tremblement de terre individuel.
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Applications en géosciences
Le domaine des géosciences est un vaste domaine d'applications
des lois temporelles critiques, incluant éventuellement des fluctuations
log-périodiques. De telles lois, qui se caractérisent par une dépendance
temporelle, non directement en fonction du temps T, mais de l'écart à
une époque critique- en IT- Tc Ir et/ou en cos[ro (T-T)]- ont été en
effet proposées initialement comme modèles d'évolution de variables
liées à des tremblements de terre (voir revue de Sornette 1998). Comme
on l'a vu par ailleurs, on les obtient naturellement dans le cadre de la
relativité d'échelle comme solutions d'équations différentielles agissant
dans l'espace des échelles (du premier ordre pour les lois de puissance
et du deuxième ordre pour l'inclusion des corrections log-périodiques,
voir chap. 4). Dans Les Arbres de l'évolution (Nottale, Chaline et Grou,
2000), leur application à la modélisation de la chronologie des événements majeurs de certaines lignées de l'arbre d'évolution des espèces et
à l'évolution économique des sociétés a donné des résultats prometteurs
(voir chap. 2 et 3). Ceux-ci ont en effet été confirmés par la suite (voir
chap. 2) sur d'autres lignées (Nottale et al., 2001) et sur l'embryogénèse et
le développement humain (Cash et al., 2002). Quant à l'évolution économique (voir cha p. 3),les travaux ultérieurs de Johansen et Sornette (2001)
utilisant de nombreux indices économiques, de recherche et développement, démographiques, etc., sur plusieurs siècles, ont indépendamment
confirmé la convergence générale (obtenue dans Les Arbres de l'évolution à
partir des données du rythme crise/non-crise sur plusieurs millénaires)
vers une époque critique comprise entre 2050 et 2080.
Nous donnons ici, pour finir cette évocation (non exhaustive) des
applications aux sciences physiques, astrophysiques et géophysiques,
deux nouveaux exemples d'application.
Tremblements de terre
La proposition d'appliquer les méthodes du groupe de renormalisation et les lois d'échelle critiques qui s'en suivent à la prédiction des
tremblements de terre a été faite en 1982 par Allègre, Le Mouel et Provost.
En 1995, Sornette et Sammis ont rajouté des corrections log-périodiques
aux lois de puissance obtenues, et montré que la prédictibilité en était
fortement améliorée. Ces modèles ont été appliqués à la racine carrée
de l'énergie sismique accumulée ou encore à des grandeurs mesurées
telles des concentrations d'ions dans des puits profonds, dans le but de
prévoir un tremblement de terre individuel.