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1" partie: La théorie de la relativité d'échelle ...
l=m
1=5 m=4
1=5 m=2
Figure 1.21. Comparaison entre des nébuleuses planétaires et d 'autres objets
montrant des éjections et/ou accrétions et les morphologies les plus probables
déduites de la description relativiste d'échelle par une équation de forme
Schrodinger.
Dans le cadre de l'approche relativiste d'échelle, les équations qui
décrivent une telle éjection (fig. 1.21) se ramènent à une équation de
Schrodinger typique de celles qu'on rencontre dans la description d'un
processus de collision en physique des particules (da Rocha et Nottale,
2003a, b). Comme on le verra, la même équation peut également être
utilisée pour décrire un processus de croissance florale (fig. 1.22). Dans
tous ces cas, qui correspondent pourtant à trois échelles très différentes, les échelles microscopiques des atomes et particules, les échelles
mésoscopiques du vivant et les grandes échelles astronomiques, la nature
du problème posé est semblable : il s'agit de décrire une croissance ou une
éjection à partir d'un centre, ce qui se ramène dans un cadre de mécanique
de type quantique à l'évolution d'une onde de probabilité sphérique
sortante (ou entrante), solution d'une équation de Schrodinger. Il y a
donc une base commune, qui va s'exprimer de manière partiellement
différente, du fait des spécificités de chaque problème. Par exemple,
les solutions sont symétriques pour les collisions de particules sur des
atomes et les nébuleuses planétaires, mais pas pour les formes florales
où intervient une dissymétrie haut-bas, due à la gravité et à l'orientation
de la croissance à partir de la tige et du bourgeon. La symétrie cylindrique est également brisée par une modulation quantifiée, qui va donner
les pétales dans le cas des formes florales, ce qu'on retrouve également
pour certaines nébuleuses planétaires.
1" partie: La théorie de la relativité d'échelle ...
l=m
1=5 m=4
1=5 m=2
Figure 1.21. Comparaison entre des nébuleuses planétaires et d 'autres objets
montrant des éjections et/ou accrétions et les morphologies les plus probables
déduites de la description relativiste d'échelle par une équation de forme
Schrodinger.
Dans le cadre de l'approche relativiste d'échelle, les équations qui
décrivent une telle éjection (fig. 1.21) se ramènent à une équation de
Schrodinger typique de celles qu'on rencontre dans la description d'un
processus de collision en physique des particules (da Rocha et Nottale,
2003a, b). Comme on le verra, la même équation peut également être
utilisée pour décrire un processus de croissance florale (fig. 1.22). Dans
tous ces cas, qui correspondent pourtant à trois échelles très différentes, les échelles microscopiques des atomes et particules, les échelles
mésoscopiques du vivant et les grandes échelles astronomiques, la nature
du problème posé est semblable : il s'agit de décrire une croissance ou une
éjection à partir d'un centre, ce qui se ramène dans un cadre de mécanique
de type quantique à l'évolution d'une onde de probabilité sphérique
sortante (ou entrante), solution d'une équation de Schrodinger. Il y a
donc une base commune, qui va s'exprimer de manière partiellement
différente, du fait des spécificités de chaque problème. Par exemple,
les solutions sont symétriques pour les collisions de particules sur des
atomes et les nébuleuses planétaires, mais pas pour les formes florales
où intervient une dissymétrie haut-bas, due à la gravité et à l'orientation
de la croissance à partir de la tige et du bourgeon. La symétrie cylindrique est également brisée par une modulation quantifiée, qui va donner
les pétales dans le cas des formes florales, ce qu'on retrouve également
pour certaines nébuleuses planétaires.