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1" partie : La théorie de la relativité d'échelle .. .
En ce qui concerne les excentricités, les effets de précession et de
quasi-résonance impliquent une importante variation relative d'un
facteur presque 3 : les excentricités des deux planètes varient en opposition entre environ 0,0125 et 0,0285 sur une période d'à peu près 6 000
ans. Cela n'aurait donc pas de sens de prédire une valeur précise de
l'excentricité. Par contre, on peut montrer (Nottale 2008b) qu'au sein de
cette variation, il existe une quantité conservative (un invariant) qui vaut
Qe = e 8
2 + K ec 2 , où K = (mclm 8 )(acla 8 ) 1 1 2 (e,a et m désignant respectivement
les excentricités, les demi-grands axes et les masses des planètes). Pour
le système considéré, K vaut 1,03 ± 0,10, et on trouve pour l'invariant
Qe(obs) = 0,001005 ± 0,000018. Là encore, un modèle de formation plus
poussé pourrait permettre de rendre compte d'une telle valeur comme
l'une de celles attendues à partir de l'existence d'un régime « schrodingerien » pendant cette formation. En effet, contrairement à la mécanique
quantique standard, appliquée aux atomes, où la fonction d'onde ne
décrit qu'une amplitude de probabilité de présence de l'électron, ici cette
densité de probabilité s'applique de manière individuelle à un grand
nombre de planétésimaux et se traduit donc en une densité de matière
pour leur ensemble. Mais il faut alors ajouter les effets d'autogravitation qui impliquent une contraction des sous-structures du disque sur
elles-mêmes (fig. 1.18).
Figure 1.18. Exemple de sous-structures solutions d 'une équation de Schrodinger macroscopique dans un disque proptoplanétaire.
Cas de deux orbitales correspondant à deux nombres quantiques différents (comme
pour la formation de s planètes B etC autour du pulsar PSR1257+12).
1" partie : La théorie de la relativité d'échelle .. .
En ce qui concerne les excentricités, les effets de précession et de
quasi-résonance impliquent une importante variation relative d'un
facteur presque 3 : les excentricités des deux planètes varient en opposition entre environ 0,0125 et 0,0285 sur une période d'à peu près 6 000
ans. Cela n'aurait donc pas de sens de prédire une valeur précise de
l'excentricité. Par contre, on peut montrer (Nottale 2008b) qu'au sein de
cette variation, il existe une quantité conservative (un invariant) qui vaut
Qe = e 8
2 + K ec 2 , où K = (mclm 8 )(acla 8 ) 1 1 2 (e,a et m désignant respectivement
les excentricités, les demi-grands axes et les masses des planètes). Pour
le système considéré, K vaut 1,03 ± 0,10, et on trouve pour l'invariant
Qe(obs) = 0,001005 ± 0,000018. Là encore, un modèle de formation plus
poussé pourrait permettre de rendre compte d'une telle valeur comme
l'une de celles attendues à partir de l'existence d'un régime « schrodingerien » pendant cette formation. En effet, contrairement à la mécanique
quantique standard, appliquée aux atomes, où la fonction d'onde ne
décrit qu'une amplitude de probabilité de présence de l'électron, ici cette
densité de probabilité s'applique de manière individuelle à un grand
nombre de planétésimaux et se traduit donc en une densité de matière
pour leur ensemble. Mais il faut alors ajouter les effets d'autogravitation qui impliquent une contraction des sous-structures du disque sur
elles-mêmes (fig. 1.18).
Figure 1.18. Exemple de sous-structures solutions d 'une équation de Schrodinger macroscopique dans un disque proptoplanétaire.
Cas de deux orbitales correspondant à deux nombres quantiques différents (comme
pour la formation de s planètes B etC autour du pulsar PSR1257+12).