1.2. Applications en sciences physiques de la théorie de la relativité d'échelle
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De telles sous-structures contractées doivent rester solutions d'une
équation de Schrodinger tout en gardant la même valeur moyenne,
ce qui se traduit par un facteur d'échelle entier sur la constante de
structure et donc aussi sur les nombres quantiques (c'est une nouvelle
manifestation de l'invariance d'échelle de la gravitation, combinée avec
une théorie macroquantique). Le résultat est qu'on s'attend à voir les
rangs n = 7 et 8 se transformer en 7f et 8f, avec f entier croissant au cours
du temps (les orbitales correspondantes deviennent quasi-classiques et
de plus en plus étroites relativement). La valeur la plus probable pour
les excentricités est 0 (et celles-ci sont effectivement proches de 0), mais
on peut à un niveau de précision supérieur considérer le premier état
excité, donné par 1/n (voir plus haut), c'est-à-dire ici l/7f et 1/8f Il est,
à cet égard, intéressant de constater que pour f = 6, ce qui correspond
précisément à la séparation spatiale des orbitales (celles-ci étaient déjà
bien séparées dans l'espace des phases), on trouve Qe(pred) = (1/42) 2 + K
(1/48)2 = 0,001017, en bon accord avec la valeur observée 0,001005 aux
incertitudes près. Une telle proposition, peut être mise à l'épreuve par
des observations futures, puisqu'elle permet une estimation théorique
des masses mclmB = 0,965 ± 0,058, plus précise que leur détermination
actuelle.
Notons enfin que l'accord entre théorie et observations s'étend à
la constante de structure elle-même. En effet, en prenant pour masse
du pulsar la masse standard 1,4 ± 0,1 masse solaire, on obtient pour
cette constante w = (2,96 ± 0,07) x 144 km/s, c'est-à-dire une valeur qui
englobe dans sa barre d'erreur la constante de structure « solaire »
W 5 0 1 = 432 km/s.
Ces résultats permettent de faire des prédictions nouvelles sur la présence d'éventuelles planètes ou petits corps supplémentaires (des objets
de la taille d'astéroïdes pourraient être détectés) autour du pulsar. Par
exemple, les périodes prédites pour n = 1, 2 et 3 sont respectivement de
0,322, 1,958 et 5,96 jours. Une détection marginale (avec une probabilité
de 10- 3 ) d'une planète de 0,03 masse terrestre avec une période de 2,2
jours a été proposée (Nottale, 2006b) à partir d'observations journalières
de Wolszczan (2000) sur un mois au radio-télescope d'Arecibo.
Nous avons, dans cette revue des applications astrophysiques de la
relativité d'échelle à l'étude des structures gravitationnelles, privilégié
les échelles des systèmes planétaires, qui ont fourni un grand nombre
de résultats nouveaux. Nous allons maintenant conclure celle-ci par un
survol rapide d'effets concernant des échelles supérieures, de structures
internes à notre galaxie aux grandes structures extragalactiques.
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De telles sous-structures contractées doivent rester solutions d'une
équation de Schrodinger tout en gardant la même valeur moyenne,
ce qui se traduit par un facteur d'échelle entier sur la constante de
structure et donc aussi sur les nombres quantiques (c'est une nouvelle
manifestation de l'invariance d'échelle de la gravitation, combinée avec
une théorie macroquantique). Le résultat est qu'on s'attend à voir les
rangs n = 7 et 8 se transformer en 7f et 8f, avec f entier croissant au cours
du temps (les orbitales correspondantes deviennent quasi-classiques et
de plus en plus étroites relativement). La valeur la plus probable pour
les excentricités est 0 (et celles-ci sont effectivement proches de 0), mais
on peut à un niveau de précision supérieur considérer le premier état
excité, donné par 1/n (voir plus haut), c'est-à-dire ici l/7f et 1/8f Il est,
à cet égard, intéressant de constater que pour f = 6, ce qui correspond
précisément à la séparation spatiale des orbitales (celles-ci étaient déjà
bien séparées dans l'espace des phases), on trouve Qe(pred) = (1/42) 2 + K
(1/48)2 = 0,001017, en bon accord avec la valeur observée 0,001005 aux
incertitudes près. Une telle proposition, peut être mise à l'épreuve par
des observations futures, puisqu'elle permet une estimation théorique
des masses mclmB = 0,965 ± 0,058, plus précise que leur détermination
actuelle.
Notons enfin que l'accord entre théorie et observations s'étend à
la constante de structure elle-même. En effet, en prenant pour masse
du pulsar la masse standard 1,4 ± 0,1 masse solaire, on obtient pour
cette constante w = (2,96 ± 0,07) x 144 km/s, c'est-à-dire une valeur qui
englobe dans sa barre d'erreur la constante de structure « solaire »
W 5 0 1 = 432 km/s.
Ces résultats permettent de faire des prédictions nouvelles sur la présence d'éventuelles planètes ou petits corps supplémentaires (des objets
de la taille d'astéroïdes pourraient être détectés) autour du pulsar. Par
exemple, les périodes prédites pour n = 1, 2 et 3 sont respectivement de
0,322, 1,958 et 5,96 jours. Une détection marginale (avec une probabilité
de 10- 3 ) d'une planète de 0,03 masse terrestre avec une période de 2,2
jours a été proposée (Nottale, 2006b) à partir d'observations journalières
de Wolszczan (2000) sur un mois au radio-télescope d'Arecibo.
Nous avons, dans cette revue des applications astrophysiques de la
relativité d'échelle à l'étude des structures gravitationnelles, privilégié
les échelles des systèmes planétaires, qui ont fourni un grand nombre
de résultats nouveaux. Nous allons maintenant conclure celle-ci par un
survol rapide d'effets concernant des échelles supérieures, de structures
internes à notre galaxie aux grandes structures extragalactiques.