1.2. Applications en sciences physiques de la théorie de la relativité d'échelle
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terme. Cela justifie la comparaison entre les prédictions théoriques qui
concernent, strictement, la période de formation du système planétaire,
et les données d'observation, qui s'appliquent au système actuel (environ
un milliard d'années après sa formation). Il reste l'effet de conjonction
qui correspond aux rapprochements réguliers des deux planètes, ce
qui implique une légère fluctuation des rapports des demi-grands axes
effectifs (fig. 1.17). Ce rapport, qui vaut en moyenne 0,99916 fois la valeur
prédite (52,5/68), peut atteindre 0,9995 à son maximum. On s'est donc
encore rapproché d'un facteur 2 de la valeur théorique attendue à la fin
de la période de formation (Nottale, 2008b).
Or, cette valeur théorique est elle-même caractérisée par une certaine
largeur, qui est précisément de cet ordre, due aux relations de Heisenberg.
En effet, comme toute solution d'équations de type quantique, la valeur
prédite de l'énergie (et donc du demi-grand axe qui s'en déduit quand
le système est redevenu classique) est accompagnée d'une « largeur de
raie » donnée par les échelles de temps caractéristiques des fluctuations
des solutions. Celle-ci peut être estimée, dans un modèle de formation
plus complet, à travers l'évolution des paquets d'onde qui vont se former
dans le disque de manière préalable à la formation des planètes. On
arrive donc finalement à un accord (statistique) très satisfaisant entre
modèle théorique et observations pour les demi-grands axes (et donc
les périodes).
l r------------------------------,
~
0. 9998 52.5168
0.9996
0.9994
0.9992
0.999
0
2
4
6
8
10
Temps (almées)
Figure 1.17. Variation au cours du temps du rapport des demi-grands axes
des planètes B etC du système planétaire autour de PSR 1257+12, rapporté
au rapport prévu (pour n = 7 et 8).
L'effet de conjonction implique que le système passe à 5 x 10· 4 de la valeur prévue d'après le modèle de formation (c'est-à-dire 68a,!52.5ac = 1), soit deux fois
plus près que la valeur moyenne. L'écart résiduel, de 0,00025 sur les nombres
quantiques, est de l'ordre de grandeur de la « largeur de raie » attendue d'après
la prédiction théorique macroquantique.
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terme. Cela justifie la comparaison entre les prédictions théoriques qui
concernent, strictement, la période de formation du système planétaire,
et les données d'observation, qui s'appliquent au système actuel (environ
un milliard d'années après sa formation). Il reste l'effet de conjonction
qui correspond aux rapprochements réguliers des deux planètes, ce
qui implique une légère fluctuation des rapports des demi-grands axes
effectifs (fig. 1.17). Ce rapport, qui vaut en moyenne 0,99916 fois la valeur
prédite (52,5/68), peut atteindre 0,9995 à son maximum. On s'est donc
encore rapproché d'un facteur 2 de la valeur théorique attendue à la fin
de la période de formation (Nottale, 2008b).
Or, cette valeur théorique est elle-même caractérisée par une certaine
largeur, qui est précisément de cet ordre, due aux relations de Heisenberg.
En effet, comme toute solution d'équations de type quantique, la valeur
prédite de l'énergie (et donc du demi-grand axe qui s'en déduit quand
le système est redevenu classique) est accompagnée d'une « largeur de
raie » donnée par les échelles de temps caractéristiques des fluctuations
des solutions. Celle-ci peut être estimée, dans un modèle de formation
plus complet, à travers l'évolution des paquets d'onde qui vont se former
dans le disque de manière préalable à la formation des planètes. On
arrive donc finalement à un accord (statistique) très satisfaisant entre
modèle théorique et observations pour les demi-grands axes (et donc
les périodes).
l r------------------------------,
~
0. 9998 52.5168
0.9996
0.9994
0.9992
0.999
0
2
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Temps (almées)
Figure 1.17. Variation au cours du temps du rapport des demi-grands axes
des planètes B etC du système planétaire autour de PSR 1257+12, rapporté
au rapport prévu (pour n = 7 et 8).
L'effet de conjonction implique que le système passe à 5 x 10· 4 de la valeur prévue d'après le modèle de formation (c'est-à-dire 68a,!52.5ac = 1), soit deux fois
plus près que la valeur moyenne. L'écart résiduel, de 0,00025 sur les nombres
quantiques, est de l'ordre de grandeur de la « largeur de raie » attendue d'après
la prédiction théorique macroquantique.