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1"' partie : La théorie de la relativité d'échelle ...
Un fait qui mérite d'être souligné est que, avec les valeurs mesurées
des périodes jusqu'en 2003, l'accord était de quelque 10• 4 pour les deux
rapports. Mais une nouvelle détermination prenant en compte de nouvelles observations, ainsi que les effets mutuels entre planètes B et C,
a changé les périodes de manière importante. On aurait pu s'attendre
à une dégradation de la précision avec un tel changement. Bien au
contraire, la précision sur le rapport BC est restée la même, mais celle
sur le rapport AC a été améliorée d'un facteur 12 au point d'atteindre
les barres d'erreur observationnelle.
Pour donner une idée de la précision que cela représente, si l'on veut
réaliser un modèle réduit de ce système planétaire en plaçant la planète
C à 68 m du pulsar, la planète B sera à 4 cm de la valeur attendue et la
planète A à 3 mm!
A
B
C
n :~c : : : , : : : : . : : . :~:. : : : : :::. : : . : : :1,: : : : : : : 1.: : : : : 1
10
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Figure 1.16. Comparaison entre /es positions possibles prédites (traits, loi en
n 2 +n/2 obtenue par conservation du centre de gravité de la distribution de
masse) et /es positions observées (points) des trois planètes autour du pulsar
PSR 1257+12.
Il faudrait faire un zoom d'un facteur 1000 pour voir des écarts entre les demigrands axes prédits et observés.
La prise en compte des effets mutuels des planètes B et C (qui sont
déjà intervenus dans l'amélioration de la détermination des paramètres
orbitaux par Konacki et Wolszczan 2003) permet d'améliorer encore ce
résultat et de comparer les données à une nouvelle prédiction théorique
(Nottale, 2008b). En fait, ces effets sont de trois sortes: conjonction, précession et quasi-résonance. Le rapport prédit des périodes des planètes
C et B est de 1,474 et le rapport observé de 1,476, ce qui est proche de
1,5, et donc d'une résonance 3:2 dans laquelle les planètes se retrouvent
dans la même configuration, quand l'une fait deux tours et l'autre trois.
En ce qui concerne les demi-grands axes, on peut montrer, aussi bien
par une intégration numérique (Gozdziewki et al., 2005), qu'analytique
(Nottale, 2008b), que les effets de précession et de quasi-résonance ne
jouent aucun rôle, et qu'ils sont remarquablement stables sur le long
1"' partie : La théorie de la relativité d'échelle ...
Un fait qui mérite d'être souligné est que, avec les valeurs mesurées
des périodes jusqu'en 2003, l'accord était de quelque 10• 4 pour les deux
rapports. Mais une nouvelle détermination prenant en compte de nouvelles observations, ainsi que les effets mutuels entre planètes B et C,
a changé les périodes de manière importante. On aurait pu s'attendre
à une dégradation de la précision avec un tel changement. Bien au
contraire, la précision sur le rapport BC est restée la même, mais celle
sur le rapport AC a été améliorée d'un facteur 12 au point d'atteindre
les barres d'erreur observationnelle.
Pour donner une idée de la précision que cela représente, si l'on veut
réaliser un modèle réduit de ce système planétaire en plaçant la planète
C à 68 m du pulsar, la planète B sera à 4 cm de la valeur attendue et la
planète A à 3 mm!
A
B
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Figure 1.16. Comparaison entre /es positions possibles prédites (traits, loi en
n 2 +n/2 obtenue par conservation du centre de gravité de la distribution de
masse) et /es positions observées (points) des trois planètes autour du pulsar
PSR 1257+12.
Il faudrait faire un zoom d'un facteur 1000 pour voir des écarts entre les demigrands axes prédits et observés.
La prise en compte des effets mutuels des planètes B et C (qui sont
déjà intervenus dans l'amélioration de la détermination des paramètres
orbitaux par Konacki et Wolszczan 2003) permet d'améliorer encore ce
résultat et de comparer les données à une nouvelle prédiction théorique
(Nottale, 2008b). En fait, ces effets sont de trois sortes: conjonction, précession et quasi-résonance. Le rapport prédit des périodes des planètes
C et B est de 1,474 et le rapport observé de 1,476, ce qui est proche de
1,5, et donc d'une résonance 3:2 dans laquelle les planètes se retrouvent
dans la même configuration, quand l'une fait deux tours et l'autre trois.
En ce qui concerne les demi-grands axes, on peut montrer, aussi bien
par une intégration numérique (Gozdziewki et al., 2005), qu'analytique
(Nottale, 2008b), que les effets de précession et de quasi-résonance ne
jouent aucun rôle, et qu'ils sont remarquablement stables sur le long