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1" partie: La théorie de la relativité d'échelle ...
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Figure 1.13. Distribution observée des demi-grands axes des orbites des planètes du système solaire interne et des planètes extrasolaires, comparée à la
prédiction théorique de pics de probabilités pour des valeurs entières de la
variable 4,83 (a/M) 112 , ou a est le demi-grand axe et M la masse de l'étoile.
Haut: données 2002 (79 planètes); Milieu: données 2005 (164 planètes); Bas:
données 2008 (301 planètes). Le pic principal en n = 1 (niveau fondamental), qui
contient en tout 74 planètes dans les données 2008 a été coupé pour faire ressortir
les autres pics. La probabilité d'obtenir un tel accord par hasard est aujourd'hui
inférieure à 10· 7 •
En particulier, une des conséquences majeures de l'application aux
planètes du système solaire interne de la loi en n 2 prédite pour les
demi-grands axes a été, comme nous l'avons vu, le fait que Mercure
correspondait à ni = 3, et que deux pics de probabilité supplémentaires
étaient donc attendus à 0,043 UA/M. et 0,17 UA/M. 1 •
Dans notre propre système planétaire, la distribution de la matière
est telle que seule une faible masse peut venir éventuellement actualiser ces pics de probabilité (passant ainsi d'une densité de probabilité à
une densité de matière). Malgré ce fait (contingent), nous avons apporté
des indices d'existence possible de ces pics à travers des petits corps et
des poussières transitoires. Mais le pic de matière de notre système à
la distance de Jupiter n'a pas de raison d'être universel. On peut ainsi
s'attendre à ce que ces deux pics de probabilité, marginaux dans notre
propre système, soient par contre réalisés dans d'autres systèmes, tout
particulièrement le niveau fondamental à 0,043 UA/M. (Nottale, 1993,
1994).
Il est ainsi remarquable que les premières planètes découvertes, en
particulier la première 51 Peg (par Mayor et Queloz en 1995) l'aient été
précisément à cette distance (Nottale 1996b, Nottale et al.2000). Dans
1. On rappelle que la masse de l'étoile M. fixe l'échelle de longueur et de temps du système
considéré, et donc que les distances ne doivent pas être comparées directement entre
systèmes différents, mais seulement après normalisation par cette masse.
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Figure 1.13. Distribution observée des demi-grands axes des orbites des planètes du système solaire interne et des planètes extrasolaires, comparée à la
prédiction théorique de pics de probabilités pour des valeurs entières de la
variable 4,83 (a/M) 112 , ou a est le demi-grand axe et M la masse de l'étoile.
Haut: données 2002 (79 planètes); Milieu: données 2005 (164 planètes); Bas:
données 2008 (301 planètes). Le pic principal en n = 1 (niveau fondamental), qui
contient en tout 74 planètes dans les données 2008 a été coupé pour faire ressortir
les autres pics. La probabilité d'obtenir un tel accord par hasard est aujourd'hui
inférieure à 10· 7 •
En particulier, une des conséquences majeures de l'application aux
planètes du système solaire interne de la loi en n 2 prédite pour les
demi-grands axes a été, comme nous l'avons vu, le fait que Mercure
correspondait à ni = 3, et que deux pics de probabilité supplémentaires
étaient donc attendus à 0,043 UA/M. et 0,17 UA/M. 1 •
Dans notre propre système planétaire, la distribution de la matière
est telle que seule une faible masse peut venir éventuellement actualiser ces pics de probabilité (passant ainsi d'une densité de probabilité à
une densité de matière). Malgré ce fait (contingent), nous avons apporté
des indices d'existence possible de ces pics à travers des petits corps et
des poussières transitoires. Mais le pic de matière de notre système à
la distance de Jupiter n'a pas de raison d'être universel. On peut ainsi
s'attendre à ce que ces deux pics de probabilité, marginaux dans notre
propre système, soient par contre réalisés dans d'autres systèmes, tout
particulièrement le niveau fondamental à 0,043 UA/M. (Nottale, 1993,
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Il est ainsi remarquable que les premières planètes découvertes, en
particulier la première 51 Peg (par Mayor et Queloz en 1995) l'aient été
précisément à cette distance (Nottale 1996b, Nottale et al.2000). Dans
1. On rappelle que la masse de l'étoile M. fixe l'échelle de longueur et de temps du système
considéré, et donc que les distances ne doivent pas être comparées directement entre
systèmes différents, mais seulement après normalisation par cette masse.