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1" partie: La théorie de la relativité d'échelle ...
inclinaisons proches de zéro (k = 0), mais elle rend compte également
d'un grand nombre d'angles proches de rr 1 7 = 25,7° (k = 1), dont l'obliquité de notre propre planète, actuellement égale à 23°27', des planètes
rétrogrades comme Venus (k = 7), et même de celles qui sont couchées
sur leur orbite comme Uranus, dont l'obliquité est de 98° pour un pic
k = 4 prévu à 103° (fig. 1.12).
6
5
~ 4
E
2
k
3
4
5
6
7
f
r 1 n
~ 3
2
~
W
~
100
1~
1W
1~
obliquité 1 inclinaison (degres)
Figure 1.12. Distribution observée (en 1998) des obliquités et inclinaisons des
planètes et satellites du système solaire, comparée à la prédiction relativiste
d'échelle (valeurs entières du paramètre k).
Des objets ont depuis été découverts dans les pics vides à cette époque.
• Cycle solaire
Un des problèmes fondamentaux de l'astrophysique non encore résolu
dans notre propre système solaire est celui de la compréhension du
cycle d'activité solaire et de la valeur de sa période, qui est de 11 ans (ou
de 22 ans si on tient compte du renversement du champ magnétique).
Une solution peut être proposée à ce problème en utilisant l'approche
relativiste d'échelle (Nottale, 2004). On suppose que, en continuité
avec le disque dans la période de formation planétaire, les différentes
quantités physiques qui caractérisent l'activité solaire à la surface du
Soleil (densité de nombre des taches, champ magnétique, etc.) peuvent
être décrites par une fonction d'onde, solution d'une équation de type
Schrodinger (en conséquence de la fractalité de la géométrie).
Les solutions d'une telle équation sont données par une fonction d'onde
dont la phase, du point de vue de sa dépendance temporelle, est caractérisée par une période fondamentale, la période de de Broglie. Celle-ci
vaut, en mécanique quantique standard, 't = 2n1i/E, où E est l'énergie
du système considéré. Dans la situation macroscopique gravitationnelle
considérée ici, la constante de Planck est remplacée par 2m'D, et nous
avons vu que la constante solaire est donnée par 'D 501 = GM 50 /2W 501 , où
la constante de structure solaire W 501 "'432 km/s s'identifie à la vitesse
1" partie: La théorie de la relativité d'échelle ...
inclinaisons proches de zéro (k = 0), mais elle rend compte également
d'un grand nombre d'angles proches de rr 1 7 = 25,7° (k = 1), dont l'obliquité de notre propre planète, actuellement égale à 23°27', des planètes
rétrogrades comme Venus (k = 7), et même de celles qui sont couchées
sur leur orbite comme Uranus, dont l'obliquité est de 98° pour un pic
k = 4 prévu à 103° (fig. 1.12).
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E
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r 1 n
~ 3
2
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W
~
100
1~
1W
1~
obliquité 1 inclinaison (degres)
Figure 1.12. Distribution observée (en 1998) des obliquités et inclinaisons des
planètes et satellites du système solaire, comparée à la prédiction relativiste
d'échelle (valeurs entières du paramètre k).
Des objets ont depuis été découverts dans les pics vides à cette époque.
• Cycle solaire
Un des problèmes fondamentaux de l'astrophysique non encore résolu
dans notre propre système solaire est celui de la compréhension du
cycle d'activité solaire et de la valeur de sa période, qui est de 11 ans (ou
de 22 ans si on tient compte du renversement du champ magnétique).
Une solution peut être proposée à ce problème en utilisant l'approche
relativiste d'échelle (Nottale, 2004). On suppose que, en continuité
avec le disque dans la période de formation planétaire, les différentes
quantités physiques qui caractérisent l'activité solaire à la surface du
Soleil (densité de nombre des taches, champ magnétique, etc.) peuvent
être décrites par une fonction d'onde, solution d'une équation de type
Schrodinger (en conséquence de la fractalité de la géométrie).
Les solutions d'une telle équation sont données par une fonction d'onde
dont la phase, du point de vue de sa dépendance temporelle, est caractérisée par une période fondamentale, la période de de Broglie. Celle-ci
vaut, en mécanique quantique standard, 't = 2n1i/E, où E est l'énergie
du système considéré. Dans la situation macroscopique gravitationnelle
considérée ici, la constante de Planck est remplacée par 2m'D, et nous
avons vu que la constante solaire est donnée par 'D 501 = GM 50 /2W 501 , où
la constante de structure solaire W 501 "'432 km/s s'identifie à la vitesse