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Des fleurs pour Schriidinger
et l'animal actuelle plus grand de la planète, la baleine bleue qui peut
dépasser 30 m.
À ces échelles, l'espace-temps au sens d'Einstein (fondamental) n'est
pas fractal, mais par contre le milieu biologique montre un grand nombre
de structures fractales sur une large gamme d'échelles. Un tel milieu
peut jouer, en ce qui concerne les objets biologiques (organites dans la
cellule, cellule dans le tissu, etc.) qui y sont plongés, le rôle effectif d'un
champ ou d'un espace fractal, ce qui pourrait mener à l'apparition de
certaines propriétés de type quasi-quantique pour la dynamique de ces
objets. Dans ce cadre, l'interaction entre l'objet et l'espace ou le milieu
qui le contient devient essentielle. C'est tout un nouveau domaine d'investigation en biologie qui est ouvert par cette perspective.
En ce qui concerne la construction théorique, il existe au niveau
microscopique (de la théorie) une fractalité fondamentale stochastique
inhérente à l'espace-temps qui manifeste simplement les lois les plus
générales possibles, sous la contrainte des principes premiers. Ainsi le
hasard et l'indétermination sont sous-jacents à cette description, sous
la forme de lois du hasard du type fractales (lois de puissance et leurs
généralisations). Sur la base de ces lois statistiques microscopiques,
des équations sont dérivées, dont les solutions montrent des propriétés
d'auto-organisation et de structuration.
Cette construction des équations de la relativité d'échelle passe par
l'introduction d'un« espace des échelles» qui est l'espace des résolutions
et de leurs transformations, c'est-à-dire des zooms et des (dilatations et
contractions) qui font passer d'une échelle à une autre. La méthode choisie
pour la description de ces changements d'échelle est celle des équations
différentielles. Autrement dit, il s'agit de décrire les changements des
structures de l'espace des échelles dans des transformations infinitésimales (c'est-à-dire sous l'action d'un zoom infinitésimal). L'espace des
échelles est donc un cadre de description des structures internes de ce
qui .était considéré comme des points dans l'espace-temps standard et
n'était donc pas structuré dans les théories précédentes de la relativité
restreinte et générale.
On peut alors construire des lois d'échelle de complexité croissante par
la prise en compte, dans l'espace des échelles, d'équations différentielles
du premier ordre (linéaires), puis du deuxième ordre (non-linéaires). Cette
évolution est similaire à celle des lois du mouvement, qui sont passées
d'une simple description du mouvement inertiel galiléen à toute la complexité des lois de la dynamique. A un niveau de complexité encore plus
profond, de même qu'on a pu passer de lois du mouvement classiques à
des lois quantiques, il est possible d'introduire une description des lois
Des fleurs pour Schriidinger
et l'animal actuelle plus grand de la planète, la baleine bleue qui peut
dépasser 30 m.
À ces échelles, l'espace-temps au sens d'Einstein (fondamental) n'est
pas fractal, mais par contre le milieu biologique montre un grand nombre
de structures fractales sur une large gamme d'échelles. Un tel milieu
peut jouer, en ce qui concerne les objets biologiques (organites dans la
cellule, cellule dans le tissu, etc.) qui y sont plongés, le rôle effectif d'un
champ ou d'un espace fractal, ce qui pourrait mener à l'apparition de
certaines propriétés de type quasi-quantique pour la dynamique de ces
objets. Dans ce cadre, l'interaction entre l'objet et l'espace ou le milieu
qui le contient devient essentielle. C'est tout un nouveau domaine d'investigation en biologie qui est ouvert par cette perspective.
En ce qui concerne la construction théorique, il existe au niveau
microscopique (de la théorie) une fractalité fondamentale stochastique
inhérente à l'espace-temps qui manifeste simplement les lois les plus
générales possibles, sous la contrainte des principes premiers. Ainsi le
hasard et l'indétermination sont sous-jacents à cette description, sous
la forme de lois du hasard du type fractales (lois de puissance et leurs
généralisations). Sur la base de ces lois statistiques microscopiques,
des équations sont dérivées, dont les solutions montrent des propriétés
d'auto-organisation et de structuration.
Cette construction des équations de la relativité d'échelle passe par
l'introduction d'un« espace des échelles» qui est l'espace des résolutions
et de leurs transformations, c'est-à-dire des zooms et des (dilatations et
contractions) qui font passer d'une échelle à une autre. La méthode choisie
pour la description de ces changements d'échelle est celle des équations
différentielles. Autrement dit, il s'agit de décrire les changements des
structures de l'espace des échelles dans des transformations infinitésimales (c'est-à-dire sous l'action d'un zoom infinitésimal). L'espace des
échelles est donc un cadre de description des structures internes de ce
qui .était considéré comme des points dans l'espace-temps standard et
n'était donc pas structuré dans les théories précédentes de la relativité
restreinte et générale.
On peut alors construire des lois d'échelle de complexité croissante par
la prise en compte, dans l'espace des échelles, d'équations différentielles
du premier ordre (linéaires), puis du deuxième ordre (non-linéaires). Cette
évolution est similaire à celle des lois du mouvement, qui sont passées
d'une simple description du mouvement inertiel galiléen à toute la complexité des lois de la dynamique. A un niveau de complexité encore plus
profond, de même qu'on a pu passer de lois du mouvement classiques à
des lois quantiques, il est possible d'introduire une description des lois