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4' partie : La théorie de la relativité d'échelle: formalisme mathématique
Équation dépendante du temps : duplication
Une autre application possible est la construction de modèles de
duplication. La quantification des morphologies probables a pour
conséquence qu'une augmentation d'énergie ne conduira pas à une augmentation de taille du système, mais à un changement de sa structure.
Dans le cas illustré fig. 4.26 (solutions d'une équation de Schrodinger
dans un potentiel d'oscillateur harmonique tridimensionnel isotrope),
étant donné que l'énergie est elle-même quantifiée, son augmentation
ne permettra pas l'apparition d'une nouvelle structure avant qu'elle n'ait
atteint son niveau de quantification suivant. Pour cette énergie c'est alors
un système double qui apparaît.
Si l'on suit les trajectoires fractales depuis le système simple initial
jusqu'au système double final, on trouve que tous les points du système
initial se retrouvent dans chacun des deux sous-systèmes finaux.
Figure 4.26. Solution d'une équation de Schrodinger dépendante du temps
(t = 1 à 16), pour un saut d'énergie depuis l'état fondamental (un objet simple)
jusqu'à un état dédoublé (premier niveau excité).
Les niveaux initial (t = 1) et final (t = 16) sont stables (solutions de l'équation
indépendante du temps), mais il n'y a pas de solution stationnaire entre ces deux
niveaux, si bien que fe système est forcé de passer spontanément du premier au
second lorsque l'énergie augmente.
4' partie : La théorie de la relativité d'échelle: formalisme mathématique
Équation dépendante du temps : duplication
Une autre application possible est la construction de modèles de
duplication. La quantification des morphologies probables a pour
conséquence qu'une augmentation d'énergie ne conduira pas à une augmentation de taille du système, mais à un changement de sa structure.
Dans le cas illustré fig. 4.26 (solutions d'une équation de Schrodinger
dans un potentiel d'oscillateur harmonique tridimensionnel isotrope),
étant donné que l'énergie est elle-même quantifiée, son augmentation
ne permettra pas l'apparition d'une nouvelle structure avant qu'elle n'ait
atteint son niveau de quantification suivant. Pour cette énergie c'est alors
un système double qui apparaît.
Si l'on suit les trajectoires fractales depuis le système simple initial
jusqu'au système double final, on trouve que tous les points du système
initial se retrouvent dans chacun des deux sous-systèmes finaux.
Figure 4.26. Solution d'une équation de Schrodinger dépendante du temps
(t = 1 à 16), pour un saut d'énergie depuis l'état fondamental (un objet simple)
jusqu'à un état dédoublé (premier niveau excité).
Les niveaux initial (t = 1) et final (t = 16) sont stables (solutions de l'équation
indépendante du temps), mais il n'y a pas de solution stationnaire entre ces deux
niveaux, si bien que fe système est forcé de passer spontanément du premier au
second lorsque l'énergie augmente.