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4' partie: La théorie de la relativité d'échelle: formalisme mathématique
d'exclusion de Fermi, etc.) ne sont bien sûr pas réalisés dans ce cas. Par
contre, le point essentiel est que l'ensemble de la structure mathématique
reliant l'équation de la dynamique à l'équation de Schrodinger et son
interprétation (postulat de Born) ne dépend en aucun cas de la forme
prise par la constante 'D. La mécanique quantique standard correspond
à la valeur particulière microscopique 'D = 1i/2m, (il s'agit en fait, à des
constantes près, de l'échelle de Compton de la particule), mais l'ensemble
des développements restent valables pour une constante macroscopique,
qui peut dépendre du système considéré ...
Exemples de solutions spatiales
de l'équation de Schrodinger
Concluons ce résumé du formalisme par quelques exemples de
morphologies dans l'espace obtenues comme solutions de l'équation des
géodésiques de la relativité d'échelle, qui peut prendre, après intégration, la forme d'une équation de Schrodinger. Celle-ci donne en fait un
continuum de morphologies possibles, parmi lesquelles il est possible
de spécifier les plus probables.
Processus de croissance à partir d'un centre
L'équation du mouvement d'expansion libre à partir d'un centre sous
des conditions de fractalité et de non-différentiabilité se transforme en
une équation de Schrodinger libre qui peut s'appliquer (avec des différences liées à la spécificité de chaque domaine) à un grand nombre de
phénomènes divers à des échelles différentes : collision de particules
sur un noyau (« diffusion », onde sphérique sortante) en physique des
particules, croissance végétale en biologie (fig. 4.24), nébuleuses « planétaires » (éjections de leurs couches extérieures par certaines étoiles)
en astrophysique (fig. 4.25).
4' partie: La théorie de la relativité d'échelle: formalisme mathématique
d'exclusion de Fermi, etc.) ne sont bien sûr pas réalisés dans ce cas. Par
contre, le point essentiel est que l'ensemble de la structure mathématique
reliant l'équation de la dynamique à l'équation de Schrodinger et son
interprétation (postulat de Born) ne dépend en aucun cas de la forme
prise par la constante 'D. La mécanique quantique standard correspond
à la valeur particulière microscopique 'D = 1i/2m, (il s'agit en fait, à des
constantes près, de l'échelle de Compton de la particule), mais l'ensemble
des développements restent valables pour une constante macroscopique,
qui peut dépendre du système considéré ...
Exemples de solutions spatiales
de l'équation de Schrodinger
Concluons ce résumé du formalisme par quelques exemples de
morphologies dans l'espace obtenues comme solutions de l'équation des
géodésiques de la relativité d'échelle, qui peut prendre, après intégration, la forme d'une équation de Schrodinger. Celle-ci donne en fait un
continuum de morphologies possibles, parmi lesquelles il est possible
de spécifier les plus probables.
Processus de croissance à partir d'un centre
L'équation du mouvement d'expansion libre à partir d'un centre sous
des conditions de fractalité et de non-différentiabilité se transforme en
une équation de Schrodinger libre qui peut s'appliquer (avec des différences liées à la spécificité de chaque domaine) à un grand nombre de
phénomènes divers à des échelles différentes : collision de particules
sur un noyau (« diffusion », onde sphérique sortante) en physique des
particules, croissance végétale en biologie (fig. 4.24), nébuleuses « planétaires » (éjections de leurs couches extérieures par certaines étoiles)
en astrophysique (fig. 4.25).