34
1" partie: La théorie de la relativité d'échelle ...
Le sous-système interne (Mercure, Venus, la Terre et Mars ainsi que les petites
planètes les plus massives de la ceinture entre Mars et Jupiter) est structuré suivant
une constante w, = 144,7 km. s. Comme il est lui-même le niveau fondamental du
sous-système externe (Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune, suivi par les objets
de la ceinture de Kuiper commençant avec Pluton) et que son pic de probabilité
coïncide avec la Terre qui est en n,=S, la constante structurant le système externe
doit être donnée par w. = w/5, ce qui est bien le cas.
Un tel modèle de formation par fragmentation hiérarchique (fig. 1.4
et 1.5) permet, de plus, d'obtenir une compréhension de la distribution
des masses des planètes des systèmes internes et externes (Nottale et
al.1997). Partant de la masse de Jupiter qui domine fortement toutes
les autres (notre système solaire est presque un système double SoleilJupiter), dont la valeur et la distance sont contingentes (le pic de densité
du disque initial varie d'un système planétaire à un autre) les rapports
de masse des autres planètes sur celle de Jupiter peuvent être estimés
de manière satisfaisante à partir de la fragmentation des orbitales
schrodingériennes (fig. 1.6).
w
3
"
1- 2
"
li:
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E 1
*
0
c:
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-1
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Systeme solaire externe
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Systeme solaire interne
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10
20
30
40
0.5
1.5
2
2.5
3
3.5
distance au soleil (U.A.)
distance au soleil (U.A.)
Figure 1.6. Comparaison entre les rapports de masses des planètes à celle
de Jupiter prédits théoriquement et observés dans le cadre du modèle de
formation hiérarchique.
C pour Cérès etH pour Hygie a (les principales petites planètes de la ceinture entre
Mars et Jupiter). Dans le domaine intramercuriel, on n'attend pas plus de 10· 4 fois
la masse de la Terre en n, = 2 (0, 17 UA) et 10· 9 en n,=1 (0,043 UA). Ceci impliquerait
l'existence, prédite théoriquement mais non encore observée directement, d'un
disque d'astéroïdes (de tailles inférieures à 10 km?) à 0,17 UA, et seulement de
pics de poussières (forcément transitoires) à 0,043 UA.
• Structures intra-mercurielles
4
Une des conséquences intéressantes de la nouvelle approche est sa
capacité à faire des prédictions de structures non encore observées. Un
des domaines ouverts de ce point de vue dans notre propre système
solaire est la zone intra-mercurielle (distances inférieures à 0.4 UA :
l'unité astronomique, UA, est la distance Terre-Soleil, soit environ
150 millions de kilomètres). Étant donné que Mercure correspond à
l'état ni= 3, et non pas au niveau fondamental, deux pics de probabilité
1" partie: La théorie de la relativité d'échelle ...
Le sous-système interne (Mercure, Venus, la Terre et Mars ainsi que les petites
planètes les plus massives de la ceinture entre Mars et Jupiter) est structuré suivant
une constante w, = 144,7 km. s. Comme il est lui-même le niveau fondamental du
sous-système externe (Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune, suivi par les objets
de la ceinture de Kuiper commençant avec Pluton) et que son pic de probabilité
coïncide avec la Terre qui est en n,=S, la constante structurant le système externe
doit être donnée par w. = w/5, ce qui est bien le cas.
Un tel modèle de formation par fragmentation hiérarchique (fig. 1.4
et 1.5) permet, de plus, d'obtenir une compréhension de la distribution
des masses des planètes des systèmes internes et externes (Nottale et
al.1997). Partant de la masse de Jupiter qui domine fortement toutes
les autres (notre système solaire est presque un système double SoleilJupiter), dont la valeur et la distance sont contingentes (le pic de densité
du disque initial varie d'un système planétaire à un autre) les rapports
de masse des autres planètes sur celle de Jupiter peuvent être estimés
de manière satisfaisante à partir de la fragmentation des orbitales
schrodingériennes (fig. 1.6).
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Figure 1.6. Comparaison entre les rapports de masses des planètes à celle
de Jupiter prédits théoriquement et observés dans le cadre du modèle de
formation hiérarchique.
C pour Cérès etH pour Hygie a (les principales petites planètes de la ceinture entre
Mars et Jupiter). Dans le domaine intramercuriel, on n'attend pas plus de 10· 4 fois
la masse de la Terre en n, = 2 (0, 17 UA) et 10· 9 en n,=1 (0,043 UA). Ceci impliquerait
l'existence, prédite théoriquement mais non encore observée directement, d'un
disque d'astéroïdes (de tailles inférieures à 10 km?) à 0,17 UA, et seulement de
pics de poussières (forcément transitoires) à 0,043 UA.
• Structures intra-mercurielles
4
Une des conséquences intéressantes de la nouvelle approche est sa
capacité à faire des prédictions de structures non encore observées. Un
des domaines ouverts de ce point de vue dans notre propre système
solaire est la zone intra-mercurielle (distances inférieures à 0.4 UA :
l'unité astronomique, UA, est la distance Terre-Soleil, soit environ
150 millions de kilomètres). Étant donné que Mercure correspond à
l'état ni= 3, et non pas au niveau fondamental, deux pics de probabilité