4.3. Relativité généralisée (gravitation et mouvement accéléré)
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Il s'agit là d'un changement de niveau très profond pour les théories
de la relativité, qui s'accompagne d'un accroissement équivalent de leur
ambition explicative. Dans le cadre newtonien, le champ de gravitation
apparaissait comme un champ universel, une force apparemment irrépressible, qu'on croyait forcément existante. Pourtant, la théorie de la
relativité généralisée (du mouvement) établit qu'il n'existe pas en soi,
mais seulement de manière relative. La gravitation existe dans un repère,
mais pas dans un autre : autrement dit son existence même résulte du
changement de repère. Un même corps, chutant vers le sol, est décrit
dans le repère lié à la Terre comme tombant, lié, entraîné, soumis à la
force d'attraction newtonienne, et simultanément décrit dans un repère
accéléré qui suit sa chute comme immobile, libre, n'étant soumis à aucune
force ! Ainsi la triple correspondance (relativité-vide d'existence absolueliberté) s'exprime complètement dans la théorie d'Einstein :
*le mouvement accéléré ainsi que la gravitation, sont relatifs au système
de référence;
*il existe un système, celui qui est entraîné avec le corps, où la gravitation
disparaît localement;
*dans ce système, les lois du mouvement sont celles du mouvement galiléen
libre.
Pour paraphraser Galilée, la gravitation est comme rien, la gravitation
est comme si elle n'était pas. C'est le couple formé du corps considéré
et du système de référence qui est signifiant, c'est la relation entre eux
qui fait sens, l'objet en soi ou le référentiel seul (qui est lui-même toujours
concrètement manifesté par un autre corps) n'ont aucun sens ni physique, ni d'aucune sorte.
L'outil utilisé par Einstein pour construire la théorie de la relativité
généralisée sur cette base de réflexion est la construction d'une « dérivée
covariante » (voir encadré 4.5), à partir de laquelle les équations du mouvement peuvent être écrites sous forme d'équation des géodésiques.
En terme de la dérivée covariante, cette équation s'écrit sous la forme
de compacité maximale :
Duj..I.=O.
Cette forme est celle de l'équation du mouvement galiléen libre,
inertiel, dépourvu de toute force, bien qu'il s'agisse là de l'équation du
mouvement d'un corps dans un champ de gravitation aussi complexe
qu'il soit. Le processus de déploiement (Alunni et Nottale, 2009) de cette
équation s'effectue à travers l'expression de la dérivée covariante d'un
vecteur (voir encadré 4.5).
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Il s'agit là d'un changement de niveau très profond pour les théories
de la relativité, qui s'accompagne d'un accroissement équivalent de leur
ambition explicative. Dans le cadre newtonien, le champ de gravitation
apparaissait comme un champ universel, une force apparemment irrépressible, qu'on croyait forcément existante. Pourtant, la théorie de la
relativité généralisée (du mouvement) établit qu'il n'existe pas en soi,
mais seulement de manière relative. La gravitation existe dans un repère,
mais pas dans un autre : autrement dit son existence même résulte du
changement de repère. Un même corps, chutant vers le sol, est décrit
dans le repère lié à la Terre comme tombant, lié, entraîné, soumis à la
force d'attraction newtonienne, et simultanément décrit dans un repère
accéléré qui suit sa chute comme immobile, libre, n'étant soumis à aucune
force ! Ainsi la triple correspondance (relativité-vide d'existence absolueliberté) s'exprime complètement dans la théorie d'Einstein :
*le mouvement accéléré ainsi que la gravitation, sont relatifs au système
de référence;
*il existe un système, celui qui est entraîné avec le corps, où la gravitation
disparaît localement;
*dans ce système, les lois du mouvement sont celles du mouvement galiléen
libre.
Pour paraphraser Galilée, la gravitation est comme rien, la gravitation
est comme si elle n'était pas. C'est le couple formé du corps considéré
et du système de référence qui est signifiant, c'est la relation entre eux
qui fait sens, l'objet en soi ou le référentiel seul (qui est lui-même toujours
concrètement manifesté par un autre corps) n'ont aucun sens ni physique, ni d'aucune sorte.
L'outil utilisé par Einstein pour construire la théorie de la relativité
généralisée sur cette base de réflexion est la construction d'une « dérivée
covariante » (voir encadré 4.5), à partir de laquelle les équations du mouvement peuvent être écrites sous forme d'équation des géodésiques.
En terme de la dérivée covariante, cette équation s'écrit sous la forme
de compacité maximale :
Duj..I.=O.
Cette forme est celle de l'équation du mouvement galiléen libre,
inertiel, dépourvu de toute force, bien qu'il s'agisse là de l'équation du
mouvement d'un corps dans un champ de gravitation aussi complexe
qu'il soit. Le processus de déploiement (Alunni et Nottale, 2009) de cette
équation s'effectue à travers l'expression de la dérivée covariante d'un
vecteur (voir encadré 4.5).