4.3. Relativité généralisée (gravitation et mouvement accéléré)
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cadre, le contenant) devient souple, structuré (il possède une propriété
géométrique appelée courbure ; voir figs. 4.11-4.13), dynamique, et mis
en correspondance avec son contenu (la matière et l'énergie).
Figure 4.11. Courbure de l'espace-temps (modèle simplifié à deux dimensions).
Dans un tel espace-temps courbe, la particule peut aller localement« tout droit»
(tel un cycliste sur un anneau de vitesse aux virages relevés) et décrire globalement
une orbite fermée.
C'est là un achèvement d'autant plus remarquable que l'espace-temps
n'est en rien un « objet », il n'est pas à la matière ce que la toile est à
la peinture. C'est une abstraction transcendant les objets particuliers,
puisqu'il est défini, par des relations géométriques entre les inter-distances entre objets : remplacer les objets-tests par d'autres, ne change
rien à ces relations, elles demeurent même en leur absence. Ceci peut
être éprouvé à l'aide de rayons lumineux, dont la déviation permet de
valider directement la courbure de l'espace-temps.
Figure 4.12. La surface d'une sphère comme espace à deux dimensions. Un
tel espace « sphérique », ainsi que l'a découvert Gauss, peut se caractériser globalement de manière intrinsèque uniquement à l'aide de deux variables internes
(telles la longitude et la latitude) sans faire référence à /'espace tri-dimensionnel
dans lequel il est plongé. Cette caractérisation se fait à l'aide d'une relation de
métrique (qui généralise la relation de Pythagore) qui n'est plus celle d 'un espace
euclidien.
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cadre, le contenant) devient souple, structuré (il possède une propriété
géométrique appelée courbure ; voir figs. 4.11-4.13), dynamique, et mis
en correspondance avec son contenu (la matière et l'énergie).
Figure 4.11. Courbure de l'espace-temps (modèle simplifié à deux dimensions).
Dans un tel espace-temps courbe, la particule peut aller localement« tout droit»
(tel un cycliste sur un anneau de vitesse aux virages relevés) et décrire globalement
une orbite fermée.
C'est là un achèvement d'autant plus remarquable que l'espace-temps
n'est en rien un « objet », il n'est pas à la matière ce que la toile est à
la peinture. C'est une abstraction transcendant les objets particuliers,
puisqu'il est défini, par des relations géométriques entre les inter-distances entre objets : remplacer les objets-tests par d'autres, ne change
rien à ces relations, elles demeurent même en leur absence. Ceci peut
être éprouvé à l'aide de rayons lumineux, dont la déviation permet de
valider directement la courbure de l'espace-temps.
Figure 4.12. La surface d'une sphère comme espace à deux dimensions. Un
tel espace « sphérique », ainsi que l'a découvert Gauss, peut se caractériser globalement de manière intrinsèque uniquement à l'aide de deux variables internes
(telles la longitude et la latitude) sans faire référence à /'espace tri-dimensionnel
dans lequel il est plongé. Cette caractérisation se fait à l'aide d'une relation de
métrique (qui généralise la relation de Pythagore) qui n'est plus celle d 'un espace
euclidien.