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4' partie: La théorie de la relativité d'échelle: formalisme mathématique
La compréhension par Einstein et Poincaré de l'effet d'induction
électromagnétique comme effet de relativité restreinte du mouvement
avait anticipé sur cette découverte. En effet, on y voyait déjà un champ
magnétique apparaître, ou disparaître, du seul fait du changement de
l'état de mouvement relatif de l'observateur. Le point remarquable est
que le même champ magnétique apparaît, que l'on déplace devant soi
un fil électrique, ou que l'on se déplace de manière équivalente devant
le fil sans y toucher. Voilà qui pouvait encore sembler magique. La
solution au problème était l'existence du champ électromagnétique
dans sa globalité et, sachant qu'un mouvement est une rotation dans
l'espace-temps, l'annulation dans le repère au repos (qui correspond à
une certaine orientation relative dans l'espace-temps) de certaines de
ses composantes. (C'est un effet de l'espace-temps à quatre dimensions
similaire à celui du cube dans l'espace ordinaire à trois dimensions,
globalement invariant, mais dont chaque face sera vue en projection,
certaines pouvant ainsi apparemment disparaître : on peut faire disparaître la face aussi bien en tournant le cube qu'en tournant soi-même
autour du cube.) Cependant, avec cette compréhension relativiste de
l'induction électromagnétique, l'étape de la possibilité de disparition
totale d'un champ dans certains repères n'avait pas été franchie.
Figure 4.10. Expérience du baquet tournant de Newton.
Le mouvement de rotation semble pouvoir être caractérisé de manière intrinsèque, par la déformation de la surface du liquide. La solution suggérée par Mach
et apportée par Einstein (sous une forme différente) à ce problème est que cette
rotation est bien relative, mais à des corps très lointains (en dernier recours, à
l'Univers dans son ensemble).
Un autre aspect essentiel de la relativité généralisée d'Einstein concerne
la géométrie de l'espace-temps. En relativité restreinte, espace et temps
sont devenus relatifs, mais l'espace-temps pris globalement reste absolu
et non structuré : c'est un cadre rigide et vide. La relativité générale introduit un changement conceptuel majeur, anticipé par Leibniz et Berkeley,
mais qui n'avait jamais pu être construit explicitement: l'espace-temps (le
4' partie: La théorie de la relativité d'échelle: formalisme mathématique
La compréhension par Einstein et Poincaré de l'effet d'induction
électromagnétique comme effet de relativité restreinte du mouvement
avait anticipé sur cette découverte. En effet, on y voyait déjà un champ
magnétique apparaître, ou disparaître, du seul fait du changement de
l'état de mouvement relatif de l'observateur. Le point remarquable est
que le même champ magnétique apparaît, que l'on déplace devant soi
un fil électrique, ou que l'on se déplace de manière équivalente devant
le fil sans y toucher. Voilà qui pouvait encore sembler magique. La
solution au problème était l'existence du champ électromagnétique
dans sa globalité et, sachant qu'un mouvement est une rotation dans
l'espace-temps, l'annulation dans le repère au repos (qui correspond à
une certaine orientation relative dans l'espace-temps) de certaines de
ses composantes. (C'est un effet de l'espace-temps à quatre dimensions
similaire à celui du cube dans l'espace ordinaire à trois dimensions,
globalement invariant, mais dont chaque face sera vue en projection,
certaines pouvant ainsi apparemment disparaître : on peut faire disparaître la face aussi bien en tournant le cube qu'en tournant soi-même
autour du cube.) Cependant, avec cette compréhension relativiste de
l'induction électromagnétique, l'étape de la possibilité de disparition
totale d'un champ dans certains repères n'avait pas été franchie.
Figure 4.10. Expérience du baquet tournant de Newton.
Le mouvement de rotation semble pouvoir être caractérisé de manière intrinsèque, par la déformation de la surface du liquide. La solution suggérée par Mach
et apportée par Einstein (sous une forme différente) à ce problème est que cette
rotation est bien relative, mais à des corps très lointains (en dernier recours, à
l'Univers dans son ensemble).
Un autre aspect essentiel de la relativité généralisée d'Einstein concerne
la géométrie de l'espace-temps. En relativité restreinte, espace et temps
sont devenus relatifs, mais l'espace-temps pris globalement reste absolu
et non structuré : c'est un cadre rigide et vide. La relativité générale introduit un changement conceptuel majeur, anticipé par Leibniz et Berkeley,
mais qui n'avait jamais pu être construit explicitement: l'espace-temps (le