4.2. Relativité restreinte du mouvement
Encadré 4.3 : Loi de composition des vitesses en relativité restreinte
Il en est de même des vitesses en relativité restreinte, qu'on peut ajouter
sans fin, sans jamais s'approcher de la vitesse de la lumière dont la nature
est celle d'un tel horizon, comme le montre la loi de composition des
vitesses,
u+ v
u EB v =
< c
1 + uv c2
où u et v sont deux vitesses qui se combinent pour donner la somme ci-dessus, laquelle n'est pas égale à u +v comme dans la théorie galiléenne. Cette
somme généralisée reste toujours inférieure à la vitesse de la lumière c.
343
Dans ce cadre explicatif spatiotemporel où la valeur numérique de
l'instant donné par une horloge n'est qu'une projection sur l'axe du temps,
de même que la longueur observée d'un objet n'est que la projection sur
un axe spatial de sa longueur invariante, les effets relativistes qui ont
pût paraître étranges et paradoxaux deviennent aisés à comprendre.
Ainsi deux événements simultanés dans un repère peuvent ne pas
l'être dans un autre. Il s'agit là encore d'un simple effet de projection
(fig. 4.7) : de même, comme notre vision est bidimensionnelle, nous
avons l'expérience de voir au même point de notre oeil des objets dont
nous savons qu'ils sont situés à des distances différentes.
~·,
----- ----·-----1t: _________ _
'
,'
'
'
'
' /
' '
' /
' '
~
Figure 4.7. La simultanéité ou non-simultanéité d'un événement dépend du
repère.
On le comprend très bien en se souvenant qu'en relativité restreinte le temps,
comme les variables spatiales, est la projection sur un axe de la « longueur » spatio-temporel/e totale. Ainsi deux événements peuvent nous apparaître simultanés
dans un repère (de même que deux points situés à des distances différentes dans
l'espace peuvent être vus par notre oeil au même endroit) alors qu'ils ne le seront
pas dans un autre.
Encadré 4.3 : Loi de composition des vitesses en relativité restreinte
Il en est de même des vitesses en relativité restreinte, qu'on peut ajouter
sans fin, sans jamais s'approcher de la vitesse de la lumière dont la nature
est celle d'un tel horizon, comme le montre la loi de composition des
vitesses,
u+ v
u EB v =
< c
1 + uv c2
où u et v sont deux vitesses qui se combinent pour donner la somme ci-dessus, laquelle n'est pas égale à u +v comme dans la théorie galiléenne. Cette
somme généralisée reste toujours inférieure à la vitesse de la lumière c.
343
Dans ce cadre explicatif spatiotemporel où la valeur numérique de
l'instant donné par une horloge n'est qu'une projection sur l'axe du temps,
de même que la longueur observée d'un objet n'est que la projection sur
un axe spatial de sa longueur invariante, les effets relativistes qui ont
pût paraître étranges et paradoxaux deviennent aisés à comprendre.
Ainsi deux événements simultanés dans un repère peuvent ne pas
l'être dans un autre. Il s'agit là encore d'un simple effet de projection
(fig. 4.7) : de même, comme notre vision est bidimensionnelle, nous
avons l'expérience de voir au même point de notre oeil des objets dont
nous savons qu'ils sont situés à des distances différentes.
~·,
----- ----·-----1t: _________ _
'
,'
'
'
'
' /
' '
' /
' '
~
Figure 4.7. La simultanéité ou non-simultanéité d'un événement dépend du
repère.
On le comprend très bien en se souvenant qu'en relativité restreinte le temps,
comme les variables spatiales, est la projection sur un axe de la « longueur » spatio-temporel/e totale. Ainsi deux événements peuvent nous apparaître simultanés
dans un repère (de même que deux points situés à des distances différentes dans
l'espace peuvent être vus par notre oeil au même endroit) alors qu'ils ne le seront
pas dans un autre.