1.2. Applications en sciences physiques de la théorie de la relativité d'échelle
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-où k est un entier qui peut varier entre 0 et n-1 (k = 0 correspondant
à des orbites circulaires).
Un autre exemple d'application d'une telle approche est celui de la
formation de structures à partir d'un milieu de densité constante. Dans
l'approche standard de la formation des structures gravitationnelles,
une telle formation est impossible, et ne peut être envisagée qu'à partir
de fluctuations initiales qui doivent ensuite croître jusqu'aux structures
actuellement observées. Mais l'amplitude des fluctuations aux tous
débuts de l'existence de la matière dans l'Univers (après la phase de
rayonnement à la fin de l'Univers primordial) est si petite qu'une telle
croissance n'est possible que sous l'hypothèse d'énormes quantités de
matière noire, qui n'ont toujours pas été détectées de manière directe.
Dans la nouvelle approche au contraire, la fractalité sous-jacente de
l'espace-temps implique une auto-organisation spontanée: même à
partir d'une densité de matière totalement constante, la théorie prévoit
la formation de structures. En effet, le potentiel correspondant à ce cas
est celui d'un oscillateur harmonique tridimensionnel isotrope, pour
lequel l'équation de Schrodinger macroscopique prédit l'émergence de
structures bien déterminées (fig. 1.2).
Figure 1.2. Distribution de densité donnée par les solutions de l'équation
de Schrodinger macroscopique dans le cas d'un milieu de densité constante
(potentiel d'oscillateur harmonique).
Les différentes structures possibles ainsi prédites sont simple (niveau
fondamental n = 0), double (premier niveau « excité » n = 1), alignée
sous forme d'un triplet ou quadruple (n = 2), etc. Comme on le verra,
l'accord est remarquable avec les morphologies observées pour les zones
considérées comme en formation, ou proches de l'époque de formation,
et cela sur une large gamme d'échelles (étoiles, amas d'étoiles, galaxies,
groupes de galaxies).
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-où k est un entier qui peut varier entre 0 et n-1 (k = 0 correspondant
à des orbites circulaires).
Un autre exemple d'application d'une telle approche est celui de la
formation de structures à partir d'un milieu de densité constante. Dans
l'approche standard de la formation des structures gravitationnelles,
une telle formation est impossible, et ne peut être envisagée qu'à partir
de fluctuations initiales qui doivent ensuite croître jusqu'aux structures
actuellement observées. Mais l'amplitude des fluctuations aux tous
débuts de l'existence de la matière dans l'Univers (après la phase de
rayonnement à la fin de l'Univers primordial) est si petite qu'une telle
croissance n'est possible que sous l'hypothèse d'énormes quantités de
matière noire, qui n'ont toujours pas été détectées de manière directe.
Dans la nouvelle approche au contraire, la fractalité sous-jacente de
l'espace-temps implique une auto-organisation spontanée: même à
partir d'une densité de matière totalement constante, la théorie prévoit
la formation de structures. En effet, le potentiel correspondant à ce cas
est celui d'un oscillateur harmonique tridimensionnel isotrope, pour
lequel l'équation de Schrodinger macroscopique prédit l'émergence de
structures bien déterminées (fig. 1.2).
Figure 1.2. Distribution de densité donnée par les solutions de l'équation
de Schrodinger macroscopique dans le cas d'un milieu de densité constante
(potentiel d'oscillateur harmonique).
Les différentes structures possibles ainsi prédites sont simple (niveau
fondamental n = 0), double (premier niveau « excité » n = 1), alignée
sous forme d'un triplet ou quadruple (n = 2), etc. Comme on le verra,
l'accord est remarquable avec les morphologies observées pour les zones
considérées comme en formation, ou proches de l'époque de formation,
et cela sur une large gamme d'échelles (étoiles, amas d'étoiles, galaxies,
groupes de galaxies).