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1" partie: La théorie de la relativité d'échelle ...
tement par du rayonnement, mais déduite de manière indirecte par
ses effets gravitationnels) est un ingrédient nécessaire de l'approche
standard, car en son absence la formation des galaxies et des amas
aurait été totalement impossible dans le cadre de ces modèles, sur les
échelles de temps de l'âge de l'Univers (dont la valeur est aujourd'hui
bien établie autour de 13,7 milliards d'années). Et pourtant, alors que les
effets qu'on tente d'expliquer par de la matière manquante sont fermement établis (courbes de rotations plates des galaxies spirales, vitesse
de dispersion des amas de galaxies, bilan d'énergie global aux échelles
cosmologiques, effets de lentille gravitationnelle, etc.), la matière noire
elle-même échappe à toute détection directe.
Comme nous allons le voir, la théorie de la relativité d'échelle permet
également de faire des propositions nouvelles en ce qui concerne ce problème fondamental, en suggérant que cette énergie potentielle manquante
est de nature géométrique et liée à la seule matière ordinaire. Dans le modèle
de cosmologie standard, on considère qu'il existe ainsi deux types de
matières, la matière baryonique ordinaire, lumineuse (dont la contribution
au bilan énergétique cosmologique n'est que de .QB = 0,005 environ) ou
sombre (contribution 0,043) et une matière exotique jamais observée, non
baryonique, dont la contribution est 6 fois plus importante, autour de
.QNB = 0,23, sachant que la contribution de la constante cosmologique
- aujourd'hui parfois considérée comme celle d'une « énergie noire »
(expression qui peut prêter à confusion avec la matière noire)- domine
celle de la matière avec une valeur de .QA = 0,73. Dans le cadre de la
relativité d'échelle, au contraire, on montre que la nature géométrique
de l'espace-temps implique que la matière ordinaire donne naissance à
deux potentiels, l'un qui manifeste sa courbure (le potentiel Newtonien
ordinaire) et l'autre qui manifeste sa fractalité. Ce nouveau « potentiel
noir » pourrait ainsi rendre compte des effets observés qui sont ordinairement attribués à ceux d'une matière noire non baryonique.
Dans ce chapitre, nous appliquerons tout d'abord la théorie à des
configurations essentielles auxquelles se ramènent la plupart des structures observées. Il s'agit des solutions de l'équation de la dynamique
dans un espace-temps fractal, qui prend une forme de type quantique
macroscopique (équation de Schrodinger généralisée). Trois situations
typiques seront brièvement considérées : celle d'un potentiel képlérien
(cas du vide autour d'une masse, comme dans les systèmes planétaires), d'un oscillateur harmonique (cas d'une densité constante, ce qui
correspond en première approximation aux problèmes de formation
de structures), et d'un potentiel logarithmique (cas d'un halo, ce qui
correspond en particulier aux zones extérieures des galaxies spirales
1" partie: La théorie de la relativité d'échelle ...
tement par du rayonnement, mais déduite de manière indirecte par
ses effets gravitationnels) est un ingrédient nécessaire de l'approche
standard, car en son absence la formation des galaxies et des amas
aurait été totalement impossible dans le cadre de ces modèles, sur les
échelles de temps de l'âge de l'Univers (dont la valeur est aujourd'hui
bien établie autour de 13,7 milliards d'années). Et pourtant, alors que les
effets qu'on tente d'expliquer par de la matière manquante sont fermement établis (courbes de rotations plates des galaxies spirales, vitesse
de dispersion des amas de galaxies, bilan d'énergie global aux échelles
cosmologiques, effets de lentille gravitationnelle, etc.), la matière noire
elle-même échappe à toute détection directe.
Comme nous allons le voir, la théorie de la relativité d'échelle permet
également de faire des propositions nouvelles en ce qui concerne ce problème fondamental, en suggérant que cette énergie potentielle manquante
est de nature géométrique et liée à la seule matière ordinaire. Dans le modèle
de cosmologie standard, on considère qu'il existe ainsi deux types de
matières, la matière baryonique ordinaire, lumineuse (dont la contribution
au bilan énergétique cosmologique n'est que de .QB = 0,005 environ) ou
sombre (contribution 0,043) et une matière exotique jamais observée, non
baryonique, dont la contribution est 6 fois plus importante, autour de
.QNB = 0,23, sachant que la contribution de la constante cosmologique
- aujourd'hui parfois considérée comme celle d'une « énergie noire »
(expression qui peut prêter à confusion avec la matière noire)- domine
celle de la matière avec une valeur de .QA = 0,73. Dans le cadre de la
relativité d'échelle, au contraire, on montre que la nature géométrique
de l'espace-temps implique que la matière ordinaire donne naissance à
deux potentiels, l'un qui manifeste sa courbure (le potentiel Newtonien
ordinaire) et l'autre qui manifeste sa fractalité. Ce nouveau « potentiel
noir » pourrait ainsi rendre compte des effets observés qui sont ordinairement attribués à ceux d'une matière noire non baryonique.
Dans ce chapitre, nous appliquerons tout d'abord la théorie à des
configurations essentielles auxquelles se ramènent la plupart des structures observées. Il s'agit des solutions de l'équation de la dynamique
dans un espace-temps fractal, qui prend une forme de type quantique
macroscopique (équation de Schrodinger généralisée). Trois situations
typiques seront brièvement considérées : celle d'un potentiel képlérien
(cas du vide autour d'une masse, comme dans les systèmes planétaires), d'un oscillateur harmonique (cas d'une densité constante, ce qui
correspond en première approximation aux problèmes de formation
de structures), et d'un potentiel logarithmique (cas d'un halo, ce qui
correspond en particulier aux zones extérieures des galaxies spirales