2.5. Le rôle potentiel de la relativité d'échelle dans la morphogenèse du vivant
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données concernant la répartition des concentrations des ions chlore
(Cl-) captés à Kobé (Japon) avant, et pendant le grand tremblement de
terre de 1995. L'année suivante, Sornette et Sammis montraient que les
mêmes solutions des lois log-périodiques 1 s'appliquaient aussi aux krachs
boursiers, en mettant en évidence la répartition log-périodique des variations de l'indice S. et P. 500 de la Bourse de New York. Rappelons que la
loi log-périodique a été retrouvée par Queiros-Condé, en 2000, dans ses
recherches sur la géométrie de l'intermittence en turbulence développée,
dite des « peaux entropiques », grâce à l'introduction d'un principe de
conservation d'un flux d'entropie le long de l'arbre du vivant.
Que décrivent les lois log-périodiques? Elles décrivent la chronologie des événements successifs d'un phénomène donné. Il s'agit d'une loi
d'échelle quasi-universelle2, puisqu'elle peut s'appliquer des tremblements
de terre jusqu'aux fluctuations de la bourse et, comme nous allons le voir
également, à l'évolution du vivant. Ce sont des lois du hasard probabiliste,
mais qui permettent de faire des prédictions en évaluant la suite des
probabilités d'événements précurseurs futurs lors des accélérations, mais
aussi des rétroprédictions lors des décélérations événementielles autour du
temps critique. L'apparition de ces événements, leur chronologie, dans un
tel cadre descriptif, en termes de pics et de creux de probabilité, n'est
pas certain comme dans une situation totalement déterministe, mais
simplement plus probable que d'autres.
>- Les applications des lois log-périodiques au vivant
C'est dans le cadre du groupe de travail NCG 3 que les travaux de
Sornette et al. ont suggéré à Nottale de traiter l'arbre de la vie comme
les autres arbres végétaux structurés de manière fractale, mais dans le
temps au lieu de l'espace. Nottale a proposé une pure chronologie discrète
avec une loi discrétiséé. Il a montré qu'on pouvait prendre comme référence des rapports, le temps critique Tc, bien que celui-ci soit à l'infini
du point de vue des rangs. Les premiers tests des loi-log-périodiques à
la macroévolution ont été réalisés respectivement sur les échinodermes,
1. Sornette (1998) a étudié uniquement des comportements log-périodiques continus du
type (T-Tc)" -k (1 +a cos(b Iog(T-Tc)).
2. Les lois d 'échelle sont très souvent des lois de type statistiques au même titre que les
lois des grands nombres. C'est pourquoi elles se rencontrent aussi universellement en
biologie, dans les finances, etc.
3. Groupe Nottale, Chaline et Grou .
4. La loi log-périodique s'écrit: T" = T, + (T 0 - T, ) (g)-", où g = R 1 1D, avec k entier si le nombre
de branchements reste constant à chaque étape. Cette loi ne dépend que de deux paramètres,g et J;_, qui n'ont, bien sûr, pas de raison a priori d'être constants pour l'ensemble
de l'arbre de la vie.
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données concernant la répartition des concentrations des ions chlore
(Cl-) captés à Kobé (Japon) avant, et pendant le grand tremblement de
terre de 1995. L'année suivante, Sornette et Sammis montraient que les
mêmes solutions des lois log-périodiques 1 s'appliquaient aussi aux krachs
boursiers, en mettant en évidence la répartition log-périodique des variations de l'indice S. et P. 500 de la Bourse de New York. Rappelons que la
loi log-périodique a été retrouvée par Queiros-Condé, en 2000, dans ses
recherches sur la géométrie de l'intermittence en turbulence développée,
dite des « peaux entropiques », grâce à l'introduction d'un principe de
conservation d'un flux d'entropie le long de l'arbre du vivant.
Que décrivent les lois log-périodiques? Elles décrivent la chronologie des événements successifs d'un phénomène donné. Il s'agit d'une loi
d'échelle quasi-universelle2, puisqu'elle peut s'appliquer des tremblements
de terre jusqu'aux fluctuations de la bourse et, comme nous allons le voir
également, à l'évolution du vivant. Ce sont des lois du hasard probabiliste,
mais qui permettent de faire des prédictions en évaluant la suite des
probabilités d'événements précurseurs futurs lors des accélérations, mais
aussi des rétroprédictions lors des décélérations événementielles autour du
temps critique. L'apparition de ces événements, leur chronologie, dans un
tel cadre descriptif, en termes de pics et de creux de probabilité, n'est
pas certain comme dans une situation totalement déterministe, mais
simplement plus probable que d'autres.
>- Les applications des lois log-périodiques au vivant
C'est dans le cadre du groupe de travail NCG 3 que les travaux de
Sornette et al. ont suggéré à Nottale de traiter l'arbre de la vie comme
les autres arbres végétaux structurés de manière fractale, mais dans le
temps au lieu de l'espace. Nottale a proposé une pure chronologie discrète
avec une loi discrétiséé. Il a montré qu'on pouvait prendre comme référence des rapports, le temps critique Tc, bien que celui-ci soit à l'infini
du point de vue des rangs. Les premiers tests des loi-log-périodiques à
la macroévolution ont été réalisés respectivement sur les échinodermes,
1. Sornette (1998) a étudié uniquement des comportements log-périodiques continus du
type (T-Tc)" -k (1 +a cos(b Iog(T-Tc)).
2. Les lois d 'échelle sont très souvent des lois de type statistiques au même titre que les
lois des grands nombres. C'est pourquoi elles se rencontrent aussi universellement en
biologie, dans les finances, etc.
3. Groupe Nottale, Chaline et Grou .
4. La loi log-périodique s'écrit: T" = T, + (T 0 - T, ) (g)-", où g = R 1 1D, avec k entier si le nombre
de branchements reste constant à chaque étape. Cette loi ne dépend que de deux paramètres,g et J;_, qui n'ont, bien sûr, pas de raison a priori d'être constants pour l'ensemble
de l'arbre de la vie.