2.5. Le rôle potentiel de la relativité d'échelle dans la morphogenèse du vivant
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donner les taches blanches des pelages mammaliens. L'exposition au
Soleil favorise la production de mélanocytes. Les kératinocytes secrètent
une hormone, l'alpha-MSH qui se fixe aux mélanocytes pour produire
de la mélanine. Les cas d'albinisme ne sont pas dus à l'absence de mélanocyte, mais à celle de la mélanine 1 . Le mécanisme est très particulier.
Le fait que des animaux jumeaux, des clones naturels, aient des robes
différentes, prouve que cette structure n'a pas une détermination et une
régulation strictement génétique. Ce problème a été étudié par James
Dickson Murray {1991), qui a montré qu'il s'agissait d'un phénomène
d'auto-organisation de processus chimiques correspondant aux phénomènes de réaction 2 -diffusion 3 , un modèle du mathématicien anglais
Alan Mathison Turing (1912-1954). Ce mécanisme fait intervenir un
processus activateur autocatalyseur induisant la production de la mélanine et un processus inhibiteur empêchant sa formation, agissant selon
des coefficients de diffusion variables selon les espèces 4 • Ce modèle de
réaction chimique à partir d'un point central constitue une brisure de
symétrie. Le motif est uniquement déterminé par des solutions d'équations différentielles s'exprimant différemment selon la forme de la
région et les paramètres en jeu 5 • La fonction solution permet d'analyser
temporellement l'évolution du système, le plus souvent stable, mais qui
peut devenir instable en entraînant la formation de bifurcations, point
de naissance de la forme. D'un état symétrique de la matière, il passe
à un état asymétrique. Le domaine structuré de Turing est encadré
par des états stables. Dans une croissance par division des taches, si
l'on part d'un état stable en augmentant les valeurs des paramètres, on
constate qu'une tache claire apparaît, puis se divise en deux et ainsi de
suite jusqu'à former un réseau hexagonal de taches. Murray décrit le
phénomène suivant qu'il considère comme universel : « Supposons que
l'échelle du tissu s'accroisse. Ensuite, éventuellement, un point critique appelé
une bifurcation est atteint, où l'état uniforme stable des morphogènes devient
instable et le motif spatial commence à se former ». Le motif de croissance
du motif dépend de la géométrie et de l'échelle et peut être considéré
analogiquement comme une surface vibrante de tambour. Si la surface
est petite, elle ne supporte pas les vibrations, il faut une surface plus
1. Mutants des gènes P, MATP, OA-1, HPS-1 et CHS-1.
2. Réaction : réponse d'un organisme à une action chimique ou biologique donnée.
3. Diffusion : action par laquelle un phénomène s'étend (chaleur, fluide, molécule, facteur
de croissance, hormone, pigment, etc.).
4. Ce phénomène a été confirmé par la réaction chimique oscillante de Belousov-Zhabotinsky
découverte en 1950.
5. Parmi ces paramètres citons, le taux de réaction, le taux de diffusion, la géométrie et
l'échelle du tissu concerné.
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donner les taches blanches des pelages mammaliens. L'exposition au
Soleil favorise la production de mélanocytes. Les kératinocytes secrètent
une hormone, l'alpha-MSH qui se fixe aux mélanocytes pour produire
de la mélanine. Les cas d'albinisme ne sont pas dus à l'absence de mélanocyte, mais à celle de la mélanine 1 . Le mécanisme est très particulier.
Le fait que des animaux jumeaux, des clones naturels, aient des robes
différentes, prouve que cette structure n'a pas une détermination et une
régulation strictement génétique. Ce problème a été étudié par James
Dickson Murray {1991), qui a montré qu'il s'agissait d'un phénomène
d'auto-organisation de processus chimiques correspondant aux phénomènes de réaction 2 -diffusion 3 , un modèle du mathématicien anglais
Alan Mathison Turing (1912-1954). Ce mécanisme fait intervenir un
processus activateur autocatalyseur induisant la production de la mélanine et un processus inhibiteur empêchant sa formation, agissant selon
des coefficients de diffusion variables selon les espèces 4 • Ce modèle de
réaction chimique à partir d'un point central constitue une brisure de
symétrie. Le motif est uniquement déterminé par des solutions d'équations différentielles s'exprimant différemment selon la forme de la
région et les paramètres en jeu 5 • La fonction solution permet d'analyser
temporellement l'évolution du système, le plus souvent stable, mais qui
peut devenir instable en entraînant la formation de bifurcations, point
de naissance de la forme. D'un état symétrique de la matière, il passe
à un état asymétrique. Le domaine structuré de Turing est encadré
par des états stables. Dans une croissance par division des taches, si
l'on part d'un état stable en augmentant les valeurs des paramètres, on
constate qu'une tache claire apparaît, puis se divise en deux et ainsi de
suite jusqu'à former un réseau hexagonal de taches. Murray décrit le
phénomène suivant qu'il considère comme universel : « Supposons que
l'échelle du tissu s'accroisse. Ensuite, éventuellement, un point critique appelé
une bifurcation est atteint, où l'état uniforme stable des morphogènes devient
instable et le motif spatial commence à se former ». Le motif de croissance
du motif dépend de la géométrie et de l'échelle et peut être considéré
analogiquement comme une surface vibrante de tambour. Si la surface
est petite, elle ne supporte pas les vibrations, il faut une surface plus
1. Mutants des gènes P, MATP, OA-1, HPS-1 et CHS-1.
2. Réaction : réponse d'un organisme à une action chimique ou biologique donnée.
3. Diffusion : action par laquelle un phénomène s'étend (chaleur, fluide, molécule, facteur
de croissance, hormone, pigment, etc.).
4. Ce phénomène a été confirmé par la réaction chimique oscillante de Belousov-Zhabotinsky
découverte en 1950.
5. Parmi ces paramètres citons, le taux de réaction, le taux de diffusion, la géométrie et
l'échelle du tissu concerné.