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2' partie : lA relativité d'échelle et le vivant
en général à deux nombres successifs de la suite de Fibonacci\ une
découverte d'Alexander Braun en 1831. Par exemple, la marguerite des
jardins est une fleur spiralée qui possède 13 et 21 spirales et le tournesol
a ses graines réparties en 21 spirales dans un sens et 34 dans l'autre. Les
écailles de pin ou d'ananas, qui ont 8 écailles dans un sens et 13 dans
l'autre sens, ont une répartition qui se réalise selon deux nombres successifs de la suite de Fibonacci. Il semblerait qu'il existe des transitions
entre des modes différents de spirales, ce qui suggère une optimisation des
nombres de parastiches selon des pics de probabilité. De même la répartition du
nombre des pétales des fleurs n'est pas quelconque, les lys ont 3 pétales,
les boutons d'or en ont 5, les soucis 13, les asters 21 et les marguerites
ont des fréquences de 34, 55 ou 89 pétales. Il semblerait que cette répartition des feuilles ou des fleurs, chez les plantes autotrophes, soit optimisée
par la sélection naturelle pour favoriser la photosynthèse, c'est-à-dire pour
utiliser au mieux le rayonnement énergétique solaire et en favorisant
également l'aération pour capter le bioxyde de carbone de l'air. C'est la
phyllotaxie spiralée qui optimise au mieux la photosynthèse en donnant
aux bourgeons un maximum d'espace pour se développer.
Il s'agit là de nombres de la suite de Fibonacci qui pourraient correspondre
à des pics de probabilités retenus et, optimisés par la sélection naturelle.
Il semblerait en effet, selon les travaux de Green et al. en 2006, que la
biophysique des méristèmes (zones de développement des feuilles) joue un
rôle majeur par les contraintes de tension et turgescence définissant les
courbures des plissements influençant la répartition des microtubules et
les motifs résultants, spiralés et verticillés. La phyllotaxie proviendrait
d'une région en anneau située à l'apex de la plante et résulterait d'une
réponse physique spontanée aux surfaces en expansions dues aux contraintes
latérales. Les propriétés physiques d'une couche uniforme sur celle de
son substratum uniforme provoqueraient une longueur d'onde amplifiée
avec une ondulation déterminant le nombre d'organes. Ces mécanismes,
qui brisent la symétrie circulaire en réponse à des compressions ou à la
croissance de l'anneau, semblent pouvoir être étudiés par les équations
différentielles de la physique des matériaux. Les auteurs dérivent de ces
processus, essentiellement physiques et non chimiques, les phyllotaxies
végétales selon les valeurs respectives des paramètres.
1. La suite Fibonacci se construit en additionnant le nouveau chiffre avec le précédent ou
leur double : 1 +2=3, 2+3=5, 5+3=8, ce qui donne la suite de 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,
144, 233,377. Elle a été découverte par Léonardo Pisano (Léonard de Pise), dit Fibonacci,
qui l'a publiée dans son livre Liber Albaci en 1202.
2' partie : lA relativité d'échelle et le vivant
en général à deux nombres successifs de la suite de Fibonacci\ une
découverte d'Alexander Braun en 1831. Par exemple, la marguerite des
jardins est une fleur spiralée qui possède 13 et 21 spirales et le tournesol
a ses graines réparties en 21 spirales dans un sens et 34 dans l'autre. Les
écailles de pin ou d'ananas, qui ont 8 écailles dans un sens et 13 dans
l'autre sens, ont une répartition qui se réalise selon deux nombres successifs de la suite de Fibonacci. Il semblerait qu'il existe des transitions
entre des modes différents de spirales, ce qui suggère une optimisation des
nombres de parastiches selon des pics de probabilité. De même la répartition du
nombre des pétales des fleurs n'est pas quelconque, les lys ont 3 pétales,
les boutons d'or en ont 5, les soucis 13, les asters 21 et les marguerites
ont des fréquences de 34, 55 ou 89 pétales. Il semblerait que cette répartition des feuilles ou des fleurs, chez les plantes autotrophes, soit optimisée
par la sélection naturelle pour favoriser la photosynthèse, c'est-à-dire pour
utiliser au mieux le rayonnement énergétique solaire et en favorisant
également l'aération pour capter le bioxyde de carbone de l'air. C'est la
phyllotaxie spiralée qui optimise au mieux la photosynthèse en donnant
aux bourgeons un maximum d'espace pour se développer.
Il s'agit là de nombres de la suite de Fibonacci qui pourraient correspondre
à des pics de probabilités retenus et, optimisés par la sélection naturelle.
Il semblerait en effet, selon les travaux de Green et al. en 2006, que la
biophysique des méristèmes (zones de développement des feuilles) joue un
rôle majeur par les contraintes de tension et turgescence définissant les
courbures des plissements influençant la répartition des microtubules et
les motifs résultants, spiralés et verticillés. La phyllotaxie proviendrait
d'une région en anneau située à l'apex de la plante et résulterait d'une
réponse physique spontanée aux surfaces en expansions dues aux contraintes
latérales. Les propriétés physiques d'une couche uniforme sur celle de
son substratum uniforme provoqueraient une longueur d'onde amplifiée
avec une ondulation déterminant le nombre d'organes. Ces mécanismes,
qui brisent la symétrie circulaire en réponse à des compressions ou à la
croissance de l'anneau, semblent pouvoir être étudiés par les équations
différentielles de la physique des matériaux. Les auteurs dérivent de ces
processus, essentiellement physiques et non chimiques, les phyllotaxies
végétales selon les valeurs respectives des paramètres.
1. La suite Fibonacci se construit en additionnant le nouveau chiffre avec le précédent ou
leur double : 1 +2=3, 2+3=5, 5+3=8, ce qui donne la suite de 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,
144, 233,377. Elle a été découverte par Léonardo Pisano (Léonard de Pise), dit Fibonacci,
qui l'a publiée dans son livre Liber Albaci en 1202.