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Physique statistique
Remarque. À partir de la distribution des vitesses d’un gaz parfait classique, nous avons
défini trois quantités : ˜
v, et
√
qui satisfont aux inégalités suivantes :
√
> () > ˜
v
(58)
Évaluons maintenant la valeur de ces quantités sur un exemple simple : de l’azote à 300
K. Le poids atomique de l’azote est ∼ 14 g. La masse d’une molécule d’azote (N 2 ) est
donc égale à : m =
28 10
−3
N
= 4, 65 10
−26 kg. Sachant que kT = 4, 1410
−21 J, on en
déduit :
˜
v =
2kT
m
= 422m/s, =
8kT
pm
= 476, 7m/s
et
√
=
3kT
m
= 516, 8m/s
À titre de comparaison, le son, qui correspond à un mouvement collectif des molécules,
se propage dans l’air avec une vitesse de l’ordre de 330 m/s. La distribution de vitesse des
molécules d’azote est montrée dans la figure 2.
Figure 7.2
Examinons enfin la distribution en énergie des particules. Celle-ci peut être obtenue à
partir de la distribution des vitesses (49) en remplaçant v par
2E
m
, et par conséquent dv
par
1
2mE
dE. Il vient :
g(E)dE = r
2
√
p
√
E
(kT) 3/2 e −
E
kT dE
(59)