Interaction des rayonnements ionisants dans les tissus
59
10 -3
10 -2
10 -1
10
-13
10
-12
10
-11
10
-10
10 -9
10 -8
10 -7
10 -6
10 -5
10 -4
Dose en Gy/β
profondeur en cm
expression analytique
calcul Monte-Carlo
18
F
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
10
-13
10
-12
10
-11
10
-10
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
Dose en Gy/β
profondeur en cm
expression analytique
calcul Monte-Carlo
32
P
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
10
-15
10
-14
10
-13
10
-12
10
-11
10
-10
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
90 Y
expression analytique
calcul Monte-Carlo
Dose en Gy/β
profondeur en cm
10 -3
10 -2
10 -1
10 -14
10 -13
10 -12
10 -11
10 -10
10 -9
10 -8
10 -7
10 -6
10 -5
10 -4
10 Be
Dose en Gy/β
profondeur en cm
expression analytique
calcul Monte-Carlo
Figure 2.6 – Comparaison des doses β calculées par l’expression analytique (2.19) et par
un code Monte-Carlo MCNPX, dans l’eau (d’après [6], avec l’autorisation de EDP
Sciences).
Appliquons cette approche pour estimer le débit de dose au contact d’une
source ponctuelle de
32
P de 4 MBq sous 70 μm d’eau. Le
32
P émet un spectre β
d’énergie maximale 1,71 MeV et d’énergie moyenne 0,696 MeV. Les paramètres intermédiaires pour le calcul de l’équation (2.19) sont les suivants :
1,37
18,6
(1,71 0,036)
υ =
−
= 9 cm
2
·g
–1 = 9 cm pour l’eau,
max
1,349 0,416 ln(
) 1,12
C
E
=
−
=
Rmax =
1,265 0,0954 Ln(1,71)
0,412 E
−
= 0,8 cm
Soit :
max
0,74
R
R
=
×
= 0,58
(
)
(
)
(
)
1
2
2
2 2
3
1 e x p ( 1 ) 1
e x p ( 1
)
C
C
R
R
R
−
α =
−
− ⋅
− + υ + υ
⋅
− υ
= 0,32
3
3
moy
10
9
9 0,696 0,32
1,6 10
2,1 10 Gy
4
4 1
E
k
β
−
−
§
·
υ
α
×
×
=
⋅
=
=
⋅
¨
¸
¨
¸
πρ
π ×
©
¹
2
exp(1
) 9 0,58 exp(1 9 0,58) 7,7.10
A
R
R
−
= υ ×
− υ = ×
×
− ×
=
/
C υ = 0,12 cm donc
/
x C
≤
υ