86
Chap. 4. Ondes et vibrations mécaniques
n =1
n =2
n =3
N
N
N
V
V
V
V
V
V
x =0
x = L
Figure 4.7 Premiers modesd evibration d’unecorde tendue entred euxpoints.
Chaque mode d’ordre n comporte n ventres(N) et n − 1 nœuds.
Ces fréquences sont appelées les harmoniques.
Les constantesd’amplitude A n sont déterminéespar deux conditions initiales:la forme de la cordeàt = 0e tl av itesse de chaque point de la
corde à t = 0. En effet, l’équationd ’onde est une équationc omportant
une dérivée seconde en temps et une dérivée seconde en espace. Il faut
donc deux conditions d’espace et deux conditions de temps pour résoudre
complètement le problème.
Encart 4.3 Méthodes de contrôleetmesureengéniecivil
La relationsimpleentre la fréquence de vibrationetlatension d’une corde est
la base de plusieursm éthodes de mesuree td ec ontrôle dans le domaine du
génie civiletdubâtiment.Par exemple, on peut, àl’aided’unaccéléromètre,
mesurerl es différents harmoniquesd ev ibrationd ’unh auban, câble utilisé
pour soutenirl et ablierd ’unp ont suspendu. La tension du câblep eut ainsi
être contrôléeetservird’indicateur de la bonne tenue du câbledans le temps.
Pour surveillerl ’étatd ec ontrainte d’une structuree nb éton, il est possible
d’utiliser descapteursàcordevibrante(CCV),également appelésjauge extensométrique àcorde vibrante, ànoyer dans le béton. Reliéeàdeux têtesenacier
en contact avec le béton, la corde est protégée par un petit caisson et excitée
parunélectroaimant lors de la mesure.Ledispositif est placé dans le coffrage
avant la mise en placedubéton frais.Lafréquence de vibrationdelacorde est
mesuréepar un systèmed’acquisitionportableetunsimple calibrage permet
Chap. 4. Ondes et vibrations mécaniques
n =1
n =2
n =3
N
N
N
V
V
V
V
V
V
x =0
x = L
Figure 4.7 Premiers modesd evibration d’unecorde tendue entred euxpoints.
Chaque mode d’ordre n comporte n ventres(N) et n − 1 nœuds.
Ces fréquences sont appelées les harmoniques.
Les constantesd’amplitude A n sont déterminéespar deux conditions initiales:la forme de la cordeàt = 0e tl av itesse de chaque point de la
corde à t = 0. En effet, l’équationd ’onde est une équationc omportant
une dérivée seconde en temps et une dérivée seconde en espace. Il faut
donc deux conditions d’espace et deux conditions de temps pour résoudre
complètement le problème.
Encart 4.3 Méthodes de contrôleetmesureengéniecivil
La relationsimpleentre la fréquence de vibrationetlatension d’une corde est
la base de plusieursm éthodes de mesuree td ec ontrôle dans le domaine du
génie civiletdubâtiment.Par exemple, on peut, àl’aided’unaccéléromètre,
mesurerl es différents harmoniquesd ev ibrationd ’unh auban, câble utilisé
pour soutenirl et ablierd ’unp ont suspendu. La tension du câblep eut ainsi
être contrôléeetservird’indicateur de la bonne tenue du câbledans le temps.
Pour surveillerl ’étatd ec ontrainte d’une structuree nb éton, il est possible
d’utiliser descapteursàcordevibrante(CCV),également appelésjauge extensométrique àcorde vibrante, ànoyer dans le béton. Reliéeàdeux têtesenacier
en contact avec le béton, la corde est protégée par un petit caisson et excitée
parunélectroaimant lors de la mesure.Ledispositif est placé dans le coffrage
avant la mise en placedubéton frais.Lafréquence de vibrationdelacorde est
mesuréepar un systèmed’acquisitionportableetunsimple calibrage permet