214 Chap. 8. Ondes et vibrations nonlinéaires
Exer cices
Testerses connaissances
1 L’équationdupendulepesant réel est:
a. une équationlinéaire avec amortissement
b. une équationnon linéaire sans amortissement
c. uneéquationnon linéaire avec amortissement
2 Un oscillateur non linéaire excité àune pulsation v va oscilleravec:
a. cette même pulsation v
b. une combinaison de plusieurspulsations.
c. la pulsationdouble2v
3 La loid ’Amontons-Coulomb qui décrit la forced ef rictione ntre deux solides
est proportionnelle à:
a. la vitesse
b. la forcetangentielle c. la forcenormale
Exercicesd’application
4
•
Àp artir d’un développement d’ordre5de la fonctions in u au voisinaged e
u = 0, donner la valeur de l’erreur relative pour u = p / 2.
5
•
Àquelle conditionlapériode d’oscillationduréservoir de Tantaledevient-elle
nulle ?
6
••
Proposer une équation de Va nder Polv alable pour lest rèsp etitesa mplitudes.
Préciser la naturedelasolution.
Exercicesd’approfondissement
7 Angled’arrêt d’un pendulepesant frottant
•
Un pendulepesant se déplace en frottant sur une surface semi-circulaire avec
un coefficient de friction m s .Déterminer l’anglemaximumd’arrêtdupendule
une fois sonénergie initiale dissipée.