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Terre
horizon géométrique
d ir e c t io n r é e ll e d e l’ a s t r e
d i r e c t i o n a p p a r e n t e
R
Z'
Z
zénith
E
Montrer que si R est exprimée en minute de degré, on a numériquement et approximativement R(
) ≈ tan(z).
Exercice 19
Pouvoir séparateur
En considérant que seule la diffraction intervient, quelle est la taille du plus petit cratère
lunaire observable avec d’un télescope de 5 m de diamètre d’ouverture ? Et à l’œil nu, avec
une pupille de 5 mm ? On prendra l = 0, 60 mm. La Lune est à 380 000 km de la Terre.
Exercice 20
Diamètre d’étoile
F
d
M 1
étoile
étoile
M 2
plan
focal
Même avec de puissants télescopes, les
étoiles apparaissent toujours comme des
points (en fait, comme de petites taches
de diffraction) à cause de leur trop grande
distance. Pour déterminer les diamètres des
étoiles, A. MICHELSON a réalisé en 1920 un
interféromètre à 4 miroirs où l’on constate
que les franges disparaissent quand les
miroirs M 1 et M 2 sont espacés de d. Le
télescope est alors équivalent à un télescope de diamètre d, supérieur au diamètre
du miroir. On rappelle le critère classique
de disparition des franges : « quand les taches d’Airy se superposent à moitié ». En déduire
le diamètre angulaire u de l’étoile visée (1 ua = 150 millions de km)
A.N. Pour l’étoile Bételgeuse, la plus brillante de la constellation d’Orion, Michelson a
trouvé d = 3,073 m avec l = 0, 575 mm. D’autres techniques ont permis de déterminer
que cette étoile est située à 400 al. Calculer son diamètre linéaire. Le diamètre du Soleil
vaut F S = 1400000 km.
10. ASTRONOMIE
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