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Exercice 14 Atmosphères planétaires
On admettra que la vitesse moyenne d’agitation des molécules de masse molaire M dans
une atmosphère à la température absolue T vaut v q donnée par v
2
q = 3RT /M où R est
la constante des gaz parfaits (R = 8,31 J/K.mole).
1. Calculer cette vitesse moyenne pour les gaz suivants à 40
◦ C puis à 130
◦ C : dihydrogène
(H 2 ), hélium (He), diazote (N 2 ), dioxygène (O 2 ), dioxyde de carbone (CO 2 ). On donne
les masses atomiques des éléments : H = 1, He = 4, C = 12, N = 14, O = 16.
2. Calculer la vitesse d’évasion v e de la Terre, puis celle v
e de la Lune. Quelles conclusions
peut-on en tirer sur la possibilité de vivre sur la Lune (la température varie entre −170
◦ C
et 1130
◦ C) ? On donne : M T = 6 · 10
24 kg ; M L = M T /81 ; R T = 6 400 km ;
R L = 0,27R T .
Lunettes et télescopes
Exercice 15 Lune et lunette
1. La Lune a un diamètre linéaire de 2R L = 3500 km et se situe à D = 380 000 km de la
Terre. Quel est son diamètre angulaire quand on l’observe à l’œil nu ? À quelle distance
de l’œil doit-on placer une pièce de 2 centimes d’euro (diamètre 19 mm) pour la masquer
sous le même diamètre apparent ?
2. On l’observe avec une lunette astronomique afocale. L’objectif et l’oculaire ont pour
distances focales respectives 1 m et 20 mm. Calculer le grossissement de l’instrument et
le diamètre angulaire de l’image de la Lune vue dans la lunette.
Exercice 16
Lunette astronomique
O 2
L 2
L 1
O 1
Une lunette astronomique est constituée
d’un objectif L 1 ( f
1 = 50 cm) et d’un oculaire convergent L 2 ( f
2 = 2 cm) placés à
la distance e = O 1 O 2 . L’oculaire est utilisé
en loupe pour observer l’image donnée par
l’objectif.
Calculer le grandissement angulaire G = a
/a (rapport des angles sous lesquels on voit
l’image et l’objet à l’œil nu) puis la position de l’image finale.
A.N. e = 51,6 cm puis e = 52 cm (système afocal).
Exercice 17
Miroir parabolique
Pour fabriquer les grands miroirs des télescopes actuels, de diamètres supérieurs à 6 m,
on fait fondre (à 1 100
◦ C) des petits blocs de verre formant un cylindre peu épais
10. ASTRONOMIE
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Exercice 14 Atmosphères planétaires
On admettra que la vitesse moyenne d’agitation des molécules de masse molaire M dans
une atmosphère à la température absolue T vaut v q donnée par v
2
q = 3RT /M où R est
la constante des gaz parfaits (R = 8,31 J/K.mole).
1. Calculer cette vitesse moyenne pour les gaz suivants à 40
◦ C puis à 130
◦ C : dihydrogène
(H 2 ), hélium (He), diazote (N 2 ), dioxygène (O 2 ), dioxyde de carbone (CO 2 ). On donne
les masses atomiques des éléments : H = 1, He = 4, C = 12, N = 14, O = 16.
2. Calculer la vitesse d’évasion v e de la Terre, puis celle v
e de la Lune. Quelles conclusions
peut-on en tirer sur la possibilité de vivre sur la Lune (la température varie entre −170
◦ C
et 1130
◦ C) ? On donne : M T = 6 · 10
24 kg ; M L = M T /81 ; R T = 6 400 km ;
R L = 0,27R T .
Lunettes et télescopes
Exercice 15 Lune et lunette
1. La Lune a un diamètre linéaire de 2R L = 3500 km et se situe à D = 380 000 km de la
Terre. Quel est son diamètre angulaire quand on l’observe à l’œil nu ? À quelle distance
de l’œil doit-on placer une pièce de 2 centimes d’euro (diamètre 19 mm) pour la masquer
sous le même diamètre apparent ?
2. On l’observe avec une lunette astronomique afocale. L’objectif et l’oculaire ont pour
distances focales respectives 1 m et 20 mm. Calculer le grossissement de l’instrument et
le diamètre angulaire de l’image de la Lune vue dans la lunette.
Exercice 16
Lunette astronomique
O 2
L 2
L 1
O 1
Une lunette astronomique est constituée
d’un objectif L 1 ( f
1 = 50 cm) et d’un oculaire convergent L 2 ( f
2 = 2 cm) placés à
la distance e = O 1 O 2 . L’oculaire est utilisé
en loupe pour observer l’image donnée par
l’objectif.
Calculer le grandissement angulaire G = a
/a (rapport des angles sous lesquels on voit
l’image et l’objet à l’œil nu) puis la position de l’image finale.
A.N. e = 51,6 cm puis e = 52 cm (système afocal).
Exercice 17
Miroir parabolique
Pour fabriquer les grands miroirs des télescopes actuels, de diamètres supérieurs à 6 m,
on fait fondre (à 1 100
◦ C) des petits blocs de verre formant un cylindre peu épais
10. ASTRONOMIE
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