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S
A
O
ombre de
l’obélisque
Terre
rayons
du Soleil
Depuis ARISTOTE (au IV
e siècle avant notre
ère), on sait que la Terre est sphérique (par
l’observation de la forme toujours circulaire
de l’ombre de la Terre sur la Lune lors des
éclipses de Lune). Ératosthène interprète
ces observations en disant que les verticales
de Syène et d’Alexandrie font un angle a au
centre de la Terre. Les rayons du Soleil sont
donc inclinés de l’angle a sur la verticale
d’Alexandrie. Il évalue cet angle à la fraction 1/50 du tour de cercle (la trigonométrie n’est pas encore connue). La distance
entre les deux villes est évaluée en proportion des durées des voyages des caravanes le
long du Nil, entre Alexandrie et Syène : il
trouve une distance correspondant à 800 de
nos kilomètres actuels ; cela conduit à une
circonférence de 800 3 50 ≈ 40 000 km.
équateur
PN
A
B
En réalité, Syène et Alexandrie ne sont pas
situées sur le même méridien. Mais le principe de la méthode d’Ératosthène est tout
à fait correct : la différence des hauteurs du
Soleil lors du passage au méridien de chacune des villes est égale à la différence de leurs latitudes géographiques : h 1 −h 2 = w 1 −w 2 .
La distance à utiliser est alors celle entre les parallèles géographiques, comptée le long
d’un méridien.
O
rayons
du Soleil
A
B
équateur
δ A
A
h A
B
h B
h
10. ASTRONOMIE
753
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ombre de
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Depuis ARISTOTE (au IV
e siècle avant notre
ère), on sait que la Terre est sphérique (par
l’observation de la forme toujours circulaire
de l’ombre de la Terre sur la Lune lors des
éclipses de Lune). Ératosthène interprète
ces observations en disant que les verticales
de Syène et d’Alexandrie font un angle a au
centre de la Terre. Les rayons du Soleil sont
donc inclinés de l’angle a sur la verticale
d’Alexandrie. Il évalue cet angle à la fraction 1/50 du tour de cercle (la trigonométrie n’est pas encore connue). La distance
entre les deux villes est évaluée en proportion des durées des voyages des caravanes le
long du Nil, entre Alexandrie et Syène : il
trouve une distance correspondant à 800 de
nos kilomètres actuels ; cela conduit à une
circonférence de 800 3 50 ≈ 40 000 km.
équateur
PN
A
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En réalité, Syène et Alexandrie ne sont pas
situées sur le même méridien. Mais le principe de la méthode d’Ératosthène est tout
à fait correct : la différence des hauteurs du
Soleil lors du passage au méridien de chacune des villes est égale à la différence de leurs latitudes géographiques : h 1 −h 2 = w 1 −w 2 .
La distance à utiliser est alors celle entre les parallèles géographiques, comptée le long
d’un méridien.
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équateur
δ A
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10. ASTRONOMIE
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