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Bien sûr, les élèves doivent maîtriser la notion d’échelle et les techniques de calcul (les
puissances de 10) pour mener à bien ce travail. C’est une compétence et non un objectif.
L’échelle des distances dans l’Univers s’étend sur plus de 40 puissances de 10 : de 10
–15 m
(noyau atomique) à 10
26 m (l’Univers observable à 10 ou 15 milliards d’al).
Dimensions et distances dans le Système solaire et dans la maquette (orange)
Planètes
Distance
au Soleil (ua)
Distance de
l’orange (m)
Diamètre
(km)
Diamètre des
billes (mm)
Mercure
Vénus
Terre
Mars
Jupiter
Saturne
0,4
0,7
1,0
1,5
5,2
9,6
3,0
5,0
7,5
11
40
72
4 800
12 000
13 000
6 800
140 000
120 000
0,2
0,6
0,6
0,3
7
6
5. DÉTERMINATION DES DISTANCES DE LA LUNE ET DU SOLEIL
Cette partie décrit la méthode utilisée par ARISTARQUE DE SAMOS (310-230 av. notre ère).
Aristarque a déterminé la distance de la Lune et celle du Soleil (en prenant comme unité
le rayon terrestre), en utilisant judicieusement quelques observations simples et un peu de
géométrie. Il en a déduit que le Soleil ne devait pas tourner autour de la Terre (modèle
géocentrique) mais que c’était plutôt l’inverse. Cependant, la méconnaissance du principe
d’inertie a empêché d’accepter ce mouvement de la Terre, et le modèle héliocentrique a
été rejeté pour 18 siècles !
5.1. La distance Terre-Lune
• Observations
– La lunaison (durée moyenne entre deux phases identiques) dure 30 jours (environ).
– La Lune « avance » dans le ciel de son diamètre apparent en 1 heure (en moyenne).
– Les éclipses de Lune les plus longues durent 2 heures (environ).
• Exploitation
– Calculer le diamètre apparent a de la Lune.
– Calculer la distance Terre-Lune d TL en fonction de a et du diamètre linéaire de la
Lune.
– Calculer le rapport d TL /R T (où R T est le rayon terrestre).
– Comparer avec la valeur moderne d TL /R T ≈ 60.
750
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Bien sûr, les élèves doivent maîtriser la notion d’échelle et les techniques de calcul (les
puissances de 10) pour mener à bien ce travail. C’est une compétence et non un objectif.
L’échelle des distances dans l’Univers s’étend sur plus de 40 puissances de 10 : de 10
–15 m
(noyau atomique) à 10
26 m (l’Univers observable à 10 ou 15 milliards d’al).
Dimensions et distances dans le Système solaire et dans la maquette (orange)
Planètes
Distance
au Soleil (ua)
Distance de
l’orange (m)
Diamètre
(km)
Diamètre des
billes (mm)
Mercure
Vénus
Terre
Mars
Jupiter
Saturne
0,4
0,7
1,0
1,5
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3,0
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7,5
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12 000
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120 000
0,2
0,6
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5. DÉTERMINATION DES DISTANCES DE LA LUNE ET DU SOLEIL
Cette partie décrit la méthode utilisée par ARISTARQUE DE SAMOS (310-230 av. notre ère).
Aristarque a déterminé la distance de la Lune et celle du Soleil (en prenant comme unité
le rayon terrestre), en utilisant judicieusement quelques observations simples et un peu de
géométrie. Il en a déduit que le Soleil ne devait pas tourner autour de la Terre (modèle
géocentrique) mais que c’était plutôt l’inverse. Cependant, la méconnaissance du principe
d’inertie a empêché d’accepter ce mouvement de la Terre, et le modèle héliocentrique a
été rejeté pour 18 siècles !
5.1. La distance Terre-Lune
• Observations
– La lunaison (durée moyenne entre deux phases identiques) dure 30 jours (environ).
– La Lune « avance » dans le ciel de son diamètre apparent en 1 heure (en moyenne).
– Les éclipses de Lune les plus longues durent 2 heures (environ).
• Exploitation
– Calculer le diamètre apparent a de la Lune.
– Calculer la distance Terre-Lune d TL en fonction de a et du diamètre linéaire de la
Lune.
– Calculer le rapport d TL /R T (où R T est le rayon terrestre).
– Comparer avec la valeur moderne d TL /R T ≈ 60.
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